សមីការដឺក្រេទី២

ក្នុងគណិតវិទ្យា សមីការដឺក្រេទី២ ជាសមីការពហុធាដឺក្រេទី២។ ទំរង់ទូទៅនៃសមីការដឺក្រេទី២មានរាង

តួ a, b និង c ហៅថាមេគុណ: មេគុណដឺក្រេទី២ a ជាមេគុណខុស​ពីសូន្យ​ នៃ ។ មេគុណលីនេអ៊ែរ b ជាមេគុណនៃ x ចំនែកឯ c វិញជាមេគុណថេរ។ a b និង c ត្រូវបានគេហៅថាតួថេរ។

 រូបមន្តរកឫសនៃសមីការដឺក្រេទី២ 

សមីការដឺក្រេទី២ដែលមានមេគុណជាចំនួនពិត ឬចំនួនកុំផ្លិច មានឫសពីរអាចជាចំនួនពិតកំណត់ដោយរូបមន្តខាងក្រោម
    និង  

 រាងកាណូនិក និងឌីសគ្រីមីណង់ Δ 
■ <0: x2+1⁄2<br
/>■ =0: −4⁄3x2+4⁄3x−1⁄3<br
/>■ >0: 3⁄2x2+1⁄2x−4⁄3

ដើម្បីងាយស្រួលក្នុងសរសេរ យើងតាង  នោះគេបានរាងនៃសមីការដឺក្រេទី២ដោយដាក់  ។

គេហៅរាងនៃសមីការដែលបង្ហាញខាងលើនេះថាជារាងកាណូនិក។

ក្នុងសមីការដឺក្រេទីពីរ  ត្រូវបានគេតាងដោយតួអក្សរ  (ដែលតា)

សមីការដឺក្រេទី២ដែលមានមេគុណជាចំនួនពិត អាចមានឫសឌុប ឬឫសពីរផ្សេងគ្នា ឬក៏មានរឹសពីរផ្សេងគ្នាជាចំនួនកុំផ្លិច។ ក្នុងករណីនេះឌីសគ្រីមីណង់ជាអ្នកកំណត់ចំនួន និងលក្ខណៈនៃរឹស។ មានលក្ខ័ណ្ឌបី៖
 ប្រសិនបើឌីសគ្រីមីណង់ជាចំនួនវិជ្ជមាន  នោះសមីការមានរឹសពីរផ្សេងគ្នាជាចំនួនពិត។ 

ពេល  រឹសទាំងពីរ  និង នៃសមីការកំណត់ដោយ


( ឬ  )

គេបានទំរង់ជាផលគុណកត្តានៃ  កំនត់ដោយ

 ប្រសិនបើឌីសគ្រីមីណង់ស្មើសូន្យ 
 តាមវិធីសាសស្រ្តខាងលើ  គេបានរាងកាណូនិកនៃសមីការអាចសរសេរ

នោះសមីការមានរឹសឌុបជាចំនួនពិតកំណត់ដោយ

គេបានទំរង់ជាផលគុណកត្តានៃ  កំនត់ដោយ

 ប្រសិនបើឌីសគ្រីមីណង់ជាចំនួនអវិជ្ជមាន  នោះសមីការគ្មានរឹសជាចំនួនពិតទេ ប៉ុន្តែមានពីរផ្សេងគ្នាជាចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់គ្នាកំណត់ដោយ


 លក្ខណៈធរណីមាត្រ 

រឹសនៃសមីការដឺក្រេទី២



គឺជាអនុគមន៍ដឺក្រេទី២នៅពេលដែលគេអោយវាស្មើសូន្យ:



ដែលគេកំណត់សរសេរ

  ។

បើ a b និង c ជាចំនួនពិត និងដែនកំនត់នៃ f ជាសំនុំនៃចំនួនពិត នោះគេបាន  គឺជាចំនុចដែលក្រាបប្រសព្វគ្នាជាមួយអ័ក្សអាប់ស៊ីស។

យោងតាមការបកស្រាយខាងលើ ប្រសិន​បើ​ឌីសគ្រីមីណង់​វិជ្ជមាន​នោះ​ក្រាប​នឹង​កាត់អ័ក្សអាប់ស៊ីស​ត្រង់ពីរ​ចំនុច​ផ្សេងគ្នា។ បើឌីសគ្រីមីណង់ស្មើសូន្យ នោះ​ក្រាប​នឹង​ប៉ះ​អ័ក្សអាប់ស៊ីស​ត្រង់​មួយ​ចំនុច​គត់។ បើឌីសគ្រីមីណង់អវិជ្ជមាន នោះក្រាបមិនកាត់ឬប៉ះអ័ក្សអាប់ស៊ីស។

 ការដាក់ជាផលគុណកត្តានៃសមីការដឺក្រេទី២ 
តួ  ជាកត្តានៃពហុធា  លុះត្រាតែ r ជារឹសនៃសមីការដឺក្រេទី២  ។

វាកំនត់ដោយរូបមន្តសមីការដឺក្រេទី២ដែល

  ។

ក្នុងករណីពិសេសដែលសមីការដឺក្រេទី២មានរឹសឌុប (មានន័យថា  )ពហុធាដឺក្រេទី២អាចដាក់ជាផលគុណកត្តាដូចខាងក្រោម

 ឧទាហរណ៍ 
គេអោយសមីការដឺក្រេទី២  ដែល a ជាចំនួនថេរ។ ចូរកំនត់តំលៃនៃ a ដើម្បីអោយសមីការនេះយ៉ាងហោចណាស់មានចំលើយមួយនៅក្នុងចន្លោះ  ។

ចំលើយ

យើងមាន 
តាង 

ដើម្បីអោយសមីការមានចំលើយយ៉ាងហោចណាស់មួយនៅចន្លោះ  

ចំណាត់ថ្នាក់ក្រុម:ពិជគណិតថ្នាក់ដំបូង
ចំណាត់ថ្នាក់ក្រុម:សមីការ
ចំណាត់ថ្នាក់ក្រុម:គណិតវិទ្យា