ទ្រឹស្តីបទមេដ្យាន

ទ្រឹស្តីបទមេដ្យាន 
គេមានត្រីកោណ ABC ដែល AI ជារង្វាស់មេដ្យានគូសចេញពីកំពូល A ។ គេបានទំនាក់ដូចខាងក្រោម:

  ឬ 



 បំណកស្រាយទ្រឹស្តីបទ 
លក្ខណៈនេះជាករណីធម្មតាដោយការកាត់បន្ថយនៃអនុគមន៍ស្តាលែរលេបនីស្ស (scalar function of Leibniz)​:

គេពន្លាត:

ចំនុច I ជាចំនុចកណ្តាល [BC] ដូចនេះ  និង  មានទិសដៅផ្ទុយគ្នា និង ដូច្នេះ


 បំណកស្រាយម្យ៉ាងទៀត 
តាង H ជាចំណោលនៃកំពស់ត្រីកោណពីកំពូល A មកលើជ្រុង BC ចែកត្រីកោណ ABC ជាពីរត្រីកោណកែង BHA និង AHC ។ ដោយអនុវត្តទ្រឹស្តីបទពីតាករ គេបាន



ហេតុនេះ


ដោយសំដែង BH និង HC ជាអនុគមន៍នៃ BI និង IH (ដែល I ជាចំនុចគណ្តាលនៃ BC និង BI=IC) ។ កត់សំគាល់ផងដែរចំពោះ​ករណីពិសេស ជើង H នៃកំពស់គូសចេញពីកំពូល A មកលើអង្កត់ [BI] នៅចន្លោះ B និង I ប៉ុន្តែវាផ្ទៀងផ្ទាត់គ្រប់ករណី



ជំនួសចូលក្នុងកន្សោមខាងលើ គេបាន



ឬគេអាចថា

ដោយជំនួសវាចូលក្នុងសមីការខាងលើគេបាន

 ទ្រឹស្តីបទទី៣នៃមេដ្យាន 
ជាមួយនឹងផលគុណស្កាលែរ:  ដែល H គឺជាចំណោលកែងនៃ A លើ (BC) ។

ដែលទំនាក់ទំនង (ទ្រឹស្តីបទទី៣នៃមេដ្យាន)។

តាមពិត: 

ចំណោលនៃ  លើ  គឺ  ដែល  ។

ផលគុណស្កាលែរនៃពីរវ៉ិចទ័រស្របគ្នាគឺស្មើនឹង  ដែលមានទិសដៅផ្ទុយគ្នា។

 ទំរង់វ៉ិចទ័រនៃទ្រឹស្តីបទមេដ្យាន 
បើ I ជាចំនុចកណ្តាល [BC] គេបាន : 

 លក្ខណៈទូទៅនៃទ្រឹស្តីបទមេដ្យាន 
គេមានត្រីកោណ MBC ។ គេគូសបន្ទាត់មួយចេញពី M កាត់ជ្រុង [BC] ត្រង់ I ។ តាង  គេបាន

 សូមមើលផងដែរ 
 មេដ្យាន
 ច្បាប់ប្រលេឡូក្រាម (Parallelogram law)
 ទ្រឹស្តីបទស្តេអាត (Stewart's theorem)
 ទ្រឹស្តីបទអាប៉ូឡូនុស (Apollonius' theorem)
 ទ្រឹស្តីបទឆិវ៉ា (Ceva's theorem)
 ទ្រឹស្តីបទមេនេឡូស (Menelaus' theorem)

ចំនាត់ថ្នាក់ក្រុម:ធរណីមាត្រត្រីកោណ
មេដ្យាន