ទ្រឹស្តីបទតូលេមី

ក្នុងគណិតវិទ្យា ទ្រឹស្តីបទតូលេមី (Ptolemy's theorem) ជាទ្រឹស្តីបទសិក្សាពីទំនាក់ទំនងក្នុងធរណីមាត្រអឺគ្លីតរវាងជ្រុងទាំង៤ និងអង្កត់ទ្រូង២ ឬអង្កត់ធ្នូពីរនៃចតុកោណចារឹកក្នុងរង្វង់។ ទ្រឹស្តីបទនេះត្រូវបានយកឈ្មោះតាមតារាវិទូ និងជាគណិតវិទូជនជាតិក្រិចឈ្មោះតូលេមី។ បើចតុកោណមានកំពូលជ្រុងរៀងគ្នា A, B, C, និង D នោះគេបានទ្រឹស្តីបទផ្តល់អោយដោយទំនាក់ទំនង


ដែល
 AB , BC, CD, AD ជារង្វាស់ជ្រុងនៃចតុកោណ ABCD
 AC និង BD ជារង្វាស់អង្កត់ទ្រូងនៃចតុកោណ ABCD
សំរាយបញ្ជាក់
ដោយអនុវត្តទ្រឹស្តីបទកូស៊ីនុស
ខាងក្រោមនេះជាសំរាយបញ្ជាក់នៃទ្រឹស្តីបទតូលេមីដោយប្រើទ្រឹស្តីបទកូស៊ីនុស។

គេមានចតុកោណ ABCD ដែល និង  ។ តាមទ្រឹស្តីបទកូស៊ីនុស និងលក្ខណៈនៃចតុកោណចារឹកក្នុងរង្វង់ គេបាន

(ព្រោះ  )

ដោយបំបាត់ cos A ពីសមីការទាំងពីរខាងលើ យើងបាន

ដូចគ្នាដែរចំពោះអង្កត់ទ្រូង AC យើងបាន

ដោយគុណសមីការនៃអង្កត់ទ្រូងទាំងពីរចូលគ្នា យើងបាន

ដូចនេះ


សំរាយបញ្ជាក់តាមលក្ខណៈធរណីមាត្រ

តាង ABCD ជាចតុកោណចារឹកក្នុងរង្វង់។

មុំចារឹកក្នុង   និង  ដែរ។

សង់ចំនុច K នៅលើអង្កត់ AC ដែល 

យើងបាន  ។

△ABK ដូចគ្នានឹងត្រីកោណ △DBC, ហើយ △ABD ក៏ដូចគ្នានឹង △KBC ។

គេទទួលបានទំនាក់ទំនងដូចខាងក្រោម
 និង  ។

 និង  ។

បូកអង្គសងខាងនៃទំនាក់ទំនងខាងលើគេបាន  

ដោយ  

ដូច្នេះគេទទួលបានទ្រឹស្តីបទ 



 សូមមើលផងដែរ 
 វិសមភាពតូលេមី
 ទ្រឹស្តីបទកាសី (Casey's theorem)

តូលេមី
Category:ធរណីមាត្រ