រូបមន្តដឺម័រ

រូបមន្តដឺម័រ (De Moivre's formula) ត្រូវបានគេហៅដោយយកតាមឈ្មោះរបស់លោក អាប្រាហាម ដឺ ម័រ (Abraham de Moivre) ដែលជាជនជាតិបារាំង ដោយបានចែងថាចំពោះគ្រប់ចំនួនកុំផ្លិច (និងជាពិសេសចំពោះគ្រប់ចំនួនពិត) x និង គ្រប់ចំនួនគត់ n គេបាន

រូបមន្តនេះមានសារៈសំខាន់ពីព្រោះវាភ្ជាប់ចំនួនកុំផ្លិច (i តំណាងអោយឯកតានិម្មិត) និង ត្រីកោណមាត្រ ។ កន្សោម  គឺជួនការត្រូវបានគេសរសេរកាត់ជា  ។ 

 ការទាញយករូបមន្តដឺម័រ 
រូមមន្តដឺម័រអាចត្រូវបានទាញចេញដោយងាយដោយប្រើរូបមន្តអយល័រ

និងតាមទ្រឹស្តីបទអិចស្ប៉ូណង់ស្យែល

 ។

តាមរូបមន្តអយល័រ គេបាន

 ។

 សំរាយបញ្ជាក់រូបមន្ត 
គេមាន 

យើងសិក្សា៣ករណី

(១). ករណី  យើងបកស្រាយប្រើវិចារកំនើន។ នៅពេល  លទ្ធផលគឺពិតជាត្រឹមត្រូវ។ តាមសម្មតិកម្ម យើងសន្មតថាលទ្ធផល​គឺពិតចំពោះ​គ្រប់ចំនួនគត់វិជ្ជមាន  គឺថា

យើងបាន
 ចំពោះ  ពិត
 ចំពោះ  សមីការផ្ទៀងផ្ទាត់ចំពោះ n = 2 ដែរ

 ឧបមាថាវាពិតដល់  គេបាន

យើងសន្និដ្ឋានថាលទ្ធផលពិតចំពោះ  នៅពេលដែល  ។ តាមគោលការណ៍វិចារកំនើនគណិតវិទ្យា លទ្ធផលពិតចំពោះគ្រប់ចំនួនគត់វិជ្ជមាន 

(២).  ករណី  រូបមន្តពិតព្រោះ , គេអាចសន្មត  ។

(៣). ករណី  យើងសន្មតមានចំនួនពិតវិជ្ជមាន  ដែល  ។ ដូចនេះ

ដូចនេះរូបមន្តពិតចំពោះគ្រប់តំលៃជាចំនួនគត់នៃ n ។

 លក្ខណៈទូទៅ 
ប្រសិនបើ z និង w' គឺជាចំនួនកុំផ្លិច នោះគេបាន

គឺជាអនុគមន៍មានតំលៃច្រើន ដែល

មិនមែន។ ដូចនេះគេអាចពោលថា

គឺជាតំលៃមួយនៃ


 អនុវត្ត 
រូបមន្តនេះអាចត្រូវបានគេប្រើប្រាស់ដើម្បីរករឹសទី n នៃចំនួនកុំផ្លិច។ ប្រសិនបើ z ជាចំនួនកុំផ្លិច សរសេរក្នុងទំរង់ប៉ូលែរជា


គេបាន



ដែល k ជាចំនួនគត់។ ដើម្បីទទួល n រឹសផ្សេងៗគ្នានៃ z ចាំបាច់ត្រូវការអោយតំលៃនៃ k ពី 0 ដល់ n-1 ។

 សូមមើលផងដែរ 
 រូបមន្តអយល័រ (Euler's formula)
 ចំនួនកុំផ្លិច

ចំនាត់ថ្នាក់ក្រុម:ចំនួនកុំផ្លិច
ចំនាត់ថ្នាក់ក្រុម:ទ្រឹស្តីបទគណិតវិទ្យា
ចំនាត់ថ្នាក់ក្រុម:គណិតវិទ្យា