Математикалық интуиционизм

Математикалық интуиционизм - математиканы тікелей, интуитивтік негіздеу және танымдағы интуиция рөлін ашуды көздейтін программа. Математикалық интуиционизм өкілдері. Л.Брауэр, Г.Вейль, А.Гейтинг. Олар математиканы негіздеудің формалистік программасына қарсы шығып,математика ғылымының формальдық жағымен қатар оның мазмұндық мәні де бар екенін мойындады. Интуиционистер математикалық теориялардың ақиқаттылығы олардың интуитивтік түсініктілігінде деген идеалистік пікірді ұсынды. Математикалық интуиционизм негізінен өзекті шексіздік абстракциясы мен формальдық логикаға негізделген классикалық математиканы сынға алды. Интуиционистер математикалық объектілердің өмір сүруін, білімнің табиғатын және жиын теориясындағы парадокстардан құтылудың жаңа жолын өздерінше түсіндіреді. Математикалық объектіні құру немесе есептеу тәсілі белгілі болса, онда ол өмір сүреді. Шектеусіз жиындарда формальды логиканың тепе-теңдік және қайшылық заңдары ғана орындалады. Формалистерге керісінше, математиканы интуиционистік негіздеуде логика шешуші рөл атқармайды. Интуиционистердің пікірінше, математикалық парадокстар, математикалық шексіздік ұғымымен тікелей байланысты. Брауэр шексіздікті ешқашан да аяқталмайтын процесс, ал контитинуумды "еркін қалыптасу ортасы" ретінде түсінеді. Математикалық интуиционизмде көптеген математикалық және философиялық өз кемшіліктері бар. Интуиционистік математикада дұрыс анықталмаған ұғымдар кездеседі. Вейльдің пікірінше, математика - субъективтік сипаттағы априорлы ғылым. "Интуитивтік түсініктілік" - математикалық қағидалардың өлшемі. Осыдан Брауэр мынадай идеалистік қорытынды жасайды: "Қанша математиктер болса, сонша математикалар өмір сүреді". Гейтинг мистикалық праинтуицияны математиканың қайнар көзі ретінде қарастырады. Дегенмен математикалық интуиционизм құнды математиканың идеялары мен қағидалары біздің елімізде А.А.Марков,П.С.Новиков және Н.А.Шанин бастаған конструктивтік математикада логикалық жағынан әбден айқындалған алгоритм ұғымымен ауыстырылған.==Қазақ Совет энциклопедиясының бас редакциясы, 7-ші том.1975==