Қайтымды теңдеу

түріндегі алгебралық теңдеуді
қайтымды деп атайды. Бұл теңдеудің ортасындағы позицияға қатысты симметриялы коэффициенттері тең болса, яғни, , мұнда k = 0, 1, …, n. Кейді мұндай теңдеулерді симметриялы теңдеулер деп те атайды. 

 Төртінші дәрежелі теңдеу 
 түріндегі төртінші дәрежелі қайтымды теңдеуді алайық, мұнда a, b және c — кез келген сандар, сондай-ақ .

Осындай теңдеулерді шешу алгоритмі:
 теңдеудің оң жағын да, сол жағын да  бөлу.  болған жағдайда x = 0 бұл теңдеудің түбірі бола алмайды;
 топтастыру арқылы теңдеуді келесі түрге келтіру: ;
 жаңа айнымалы еңгізу , онда  теңдігі орындалады, яғни, ;
 Айнымалы еңгізу арқылы алған теңдеу квадрат теңдеу болып саналады: ;
 теңдеуді шешіп, бастапқы айнымалыны есептеу.

 Модификациялынған және жалпыланған төртінші дәрежелі теңдеу 
 модификациялынған қайтымды төртінші дәрежелі теңдеуді  айнымалысына қатысты  деген еңгізу жүргізу арқылы квадрат теңдеуге келтіріп алуға болады.

Жалпыланған төртінші дәрежелі теңдеуді  деген алмастыру жүргізу арқылы квадрат теңдеуге келтіріп алуға болады. Барлық  төртінші дәрежелі теңдеулердің ішінде бұл теңдеулер клесі коэффициенттік қатынаспен ерекшеленеді:



 Бесінші және одан жоғары дәрежелі теңдеулер 
Жоғары дәрежелі қайтымды теңдеулер үшін келесі тұжырымдар орындалады:

 Жұп дәрежелі қайтымды теңдеуді
 деген алмастыру жүргізу арқылы екі есе кші дәрежелі теңдеуге келтіріп алуға болады.

 Тақ дәрежелі қайтымды теңдеудің міндетті түрде x = −1 деген түбірі болады.

 Тағы қараңыз 
 Биквадрат теңдеу
 Палиндром

 Сыртқы сілтемелер 
 The Fundamental Theorem for Palindromic Polynomials 

Санат:Алгебралық теңдеулер