Валлис формуласы

Валлис формуласы —   (пи) санынан шексіз көбейтінді түрінде өрнектейтін формула:



 Тарихы 
Бұл өрнекті 1665 жылы ағылшын математигі Джон Валлис (1616 - 1703) “Шексіздік арифметикасы” деген ғылыми  еңбегінде

дөңгелектің ауданын есептеуде пайдаланған. Осы формула іс жүзінде қолданыс тапқан шексіз көбейтінділердің алғашқыларының бірі.
"Математикалық ойашар", "Қазақ энциклопедиясы" Алматы, 2009
Эйлердің синустар шексіз көбейтіндісі негізінде дәлелдеу

x = π/2 десек:

 Интегралмен дәлелдеу  

Келесіні белгілейік:

(Валлис интегралдары түрі).
Бөліктеп интегралдаса:

Бұл нәтиже төменде қолданылады:

Процесті қайталаса,

Процесті қайталаса,

, жоғарыдағы нәтиже бойынша.
Жинақталу теоремасы негізінде,

 Дереккөздер  


Санат:Алгоритмдер
Санат:Пи саны