Сөзсіздік және жеткіліктілік

Сөзсіздік пен жеткіліктілік () логика мен математикада  екі тұжырым арасындағы шартты немесе импликациялық қатынасты сипаттау үшін қолданылатын терминдер. Мысалы, “Егер P болса, онда Q” деген шартты тұжырымда P-ның ақиқаты Q-ның ақиқатымен қамтамасыз етілгендіктен, P үшін Q сөзсіз. Бұл P-нің Q-сыз болуы мүмкін емес немесе Q-ның жалғандығы P-ның жалғандығын қамтамасыз етеді дегенге тең. Сол сияқты,  Q үшін P жеткілікті, себебі P-ның ақиқат болуы әрдайым Q-ның ақиқат болуын білдіреді, бірақ P-ның ақиқат болмауы әрдайым Q-ның ақиқат болмауын білдірмейді. Мысалы су тіршіліктің сөзсіз шарты, бірақ жеткілікті шарты емес, өйткені басқа шарттар орындалмаса су болған күнде де тіршілікке қауіп төнеді.

Математикалық күрделі мәселелерде пайдалануға қолайлы сөзсіз және жеткілікті шарттарды анықтау кейде өте қиын болады. Осы жағдайларда жеткілікті шарттарды едәуір кеңірек, яғни көптеген жағдайларды қамтитындай ауқымда, ал сөзсіздік шарттарды барынша тар мағынада, мүмкіндігінше аз талаптар қамтитындай тар ауқымда тұжырымдалуы тиіс. Сонымен, жеткілікті шарттар біртіндеп сөзсіз шарттарымен шендестіріледі.

Жалпы, сөзсіз шарт – басқа шарттың орындалуы үшін болуы тиіс (мүмкін бірнеше шарттың бірі) шарт, ал жеткілікті шарт – аталған шартты тудыратын шарт. Тұжырымның басқа тұжырымның “сөзсіз және жеткілікті” шарты екендігі туралы мәлімдеме бұрынғы тұжырымның екіншісі ақиқат болған жағдайда ғана ақиқат болатындығын білдіреді. Яғни, екі тұжырым бір уақытта ақиқат немесе бір уақытта жалған болуы керек.

Кез келген шартты тұжырым кем дегенде бір жеткілікті шарттан және кем дегенде бір сөзсіз шарттан тұрады. Көп жағдайда "сөзсіз және жеткілікті" деген шарттар "тек сонда ғана," немесе "тек осы жағдайда ғана" деген сөздермен алмастырылып айтылуы да мүмкін.

Деректерді талдауда сөзсіздік пен жеткіліктілік әртүрлі себеп-салдарлық логикаларды білдіруі мүмкін, мұнда сөзсіз шарттарды талдау және сапалық салыстырмалы талдау белгілі бір нәтижеге жету үшін шарттардың сөзсіздігі мен жеткіліктілігін зерттеудің аналитикалық әдістері ретінде қолданылуы мүмкін.

Дереккөздер
Математика әлемі: Жалпы орта білім беретін оқу орындарының(мектеп, гимназия, колледж, лицей) оқушылары мен студенттеріне және математика әуесқойлары мен көпшілік оқырмандарға арналған математикалық пәндік энциклопедия.Нұрқанат Көбенқұлұлы.

Санат:Логика