Больцман үлестірілуі

Больцман үлестіруі — молекулалары сыртқы потенциалдық өрісте классикалық механика зандары бойынша қозғалатын идеал газ бөлшектерінің импульс және координата бойынша үлестіруі. 1871 жылы аустриялық физик Людвиг Больцман таныстырған.Орысша-қазақша түсіндірме сөздік: Физика / Жалпы редакциясын басқарған э.ғ.д,, профессор Е. Арын – Павлодар: С. Торайғыров атындағы Павлодар мемлекеттік университеті, 2006.  ISBN 9965-808-88-0
 Үлестірілуді қорытып шығару 
Жалпы Гиббс үлестірілуінен.

Біркелкі өрістегі бөлшектерді қарастырайық. Осындай өрісте идеал газдың әр молекуласында толық энергия болады
 , мұндағы
 — оның ілгерілеу қозғалысының кинетикалық энергиясы поступательного, ал  — оның орналасуына байланысты сыртқы өрістегі потенциалдық энергиясы.

Осы энергия өрнегін идеал газ үшін Гиббс үлестірілуіне қояйық

(мұндағы  — бөлшектің координаты  және импульстары ,  интервалында болатындай күйде болу ықтималдығы)

табатынымыз:

 ,

мұндағы күйлер интегралы мынаған тең:



интегралдау айнымалылардың барлық мүмкін мәндерімен есептеледі. Әрі қарай күйлер интегралын мына түрде жазуға болады:

 ,

сонда бірге келтірілген Гиббс үлестірілуі газ молекуласы үшін сыртқы өрісте былай болады:

 .

Молекула белгілі бір көлем элементінде берілген импульсы болуын сипаттайтын осы қорытылған ықтималдықтар үлестірілімі  Максвелл — Больцман үлестірілуі деп аталады.
Дереккөздер

Санат:Статистикалық физика
Санат:Молекулалық физика
Санат:Үзіліссіз үлестірілулер
Санат:1871 жыл