Сфералық функциялар

Сфералық функциялар — сфералық беттермен шектелген кеңістіктегі физикалық құбылыстарды зерттеуде және сфералық симметрия сипаты бар физикалық есептерді шешуде қолданылатын арнайы функциялар. Сфералық функциялар математика физика және механиканың потенциалдар теориясында қолданылады. Сфералық функцияларды Адриен Мари Лежандр мен Пьер-Симон Лаплас XVIII ғасырдың соңында енгізді.

 Анықтама
Сфералық функциялар сфералық координаттар жүйесіндегі ( деп белгіленетін)Лаплас операторының өзіндік функциялары болып табылады. Олар екі өлшемді сфералар кеңістігінде ортонормаланған жүйені құрайды:

 ,
мұндағы * кешендік түйіндестіру,  — Кронекер нышаны.

Сфералық функциялар былай өрнектеледі
 ,
мұндағы  функциялары

теңдеулерінің шешімі болып табылады және былай өрнектеледі

Мұндағы  — біріктірілген Лежандр көпмүшеліктері, ал  — факториал.
«Қазақстан»: Ұлттық энцклопедия / Бас редактор Ә. Нысанбаев – Алматы «Қазақ энциклопедиясы» Бас редакциясы, 1998 ISBN 5-89800-123-9, VIII том
Дереккөздер

Санат:Арнайы функциялар
Санат:Гармоникалық талдау
Санат:Дифференциалдық теңдеулер