Сфералық геометрия

Сфералық геометрия – математиканың сфера бетіндегі геометриялық фигураларды зерттейтін саласы, планиметрия сияқты жазықтықта жатқан геометриялық фигураларды зерттейді. Егер кез келген жазықтық сфера орталығы арқылы өтсе, онда сфера қимасы үлкен дөңгелек болады. Диаметр ұштарынан басқа кез келген екі нүкте (А және В) арқылы бір ғана үлкен дөңгелек өтеді. АВ доғасының ұзындығы АОВ центрлік бұрышына пропорционал. Екі үлкен дөңгелек арасындағы АВС бұрышы В нүктесінде қиылысатын жанамалар арасында АВС бұрышымен немесе ОВА және ОВС жазықтықтары арасындағы екі жақты бұрышпен өлшенеді. Диаметр ұштарында қиылыспайтын үш үлкен дөңгелек сфера бетінде 8 сфералық үшбұрыш (Эйлер үшбұрыштары) түзеді. Сфералық үшбұрыштардың жазықтықтағы үшбұрыштардан көптеген өзгеше қасиеттері бар. Жазық үшбұрыштар теңдігінің үш белгісіне сфералық үшбұрыштардың тағы бір қасиеті қосылады: сәйкес бұрыштары тең екі сфералық үшбұрыш өзара тең болады (сферада ұқсас үшбұрыштар болмайды). Сферада жылжыту арқылы беттескен сфералық үшбұрыштар өзара тең деп есептеледі. Барлық сфералық үшбұрыштардың бір қабырғасы қалған екі қабырғасының қосындысынан кіші, айырмасынан үлкен болады, барлық қабырғаларының қосындысы 2-ден кіші, ал барлық бұрыштарының қосындысы 3-ден кіші болады. Сфера полюстерінде қиылысатын үлкен жартыдөңгелектер меридиандар, оған перпендикуляр кіші дөңгелектер параллельдер, ал сфераның орталығы арқылы өтетін параллель экватор деп аталады.«Қазақстан»: Ұлттық энцклопедия / Бас редактор Ә. Нысанбаев – Алматы «Қазақ энциклопедиясы» Бас редакциясы, 1998 ISBN 5-89800-123-9, VIII том

 Дереккөздер 

Санат:Геометрия