Полюс және поляра

Полюс және поляраҚазақстан энциклопедиясы, VII-том, L екінші ретті сызығына (эллипс, гипербола, парабола) қатысты Р нүктесінің полярасы (неміс тілінде polare) деп Р, Q, Q1, Q2 (Q1 және Q2 нүктелері PQ түзуінің L қисық сызығымен қиылысу нүктелері) нүктелері гармониялық төрттік құратын Q нүктелерінің геометриялық орнын айтады. Поляра түзу сызық болады. Ал Р нүктесі өзінің полярасына қатысты полюс (латын тілінде polus — ось) деп аталады. Егер Р нүктесі екінші ретті қисықтан тыс жататын болса (Р нүктесінен екінші ретті қисыққа екі жанама түзу жүргізуге болады), онда поляра Р нүктесінен жүргізілген жанамалар мен қисықтың жанасу нүктелерінен өтеді (суретте Q1Q2 — түзуі Р нүктесінің полярасы). Егер Р нүктесі екінші ретті қисыққа тиісті болса, онда осы нүктеде екінші ретті қисыққа жүргізілген жанама поляра болып табылады. Егер Р нүктесінің полярасы Q нүктесінен өтсе, онда Q нүктесінің полярасы Р нүктесінен өтеді. Екінші ретті беттерге (эллипсоид, параболоид, гиперболоид) қатысты жазықтықтардың полюсі және полярасы да осы тәрізді болып анықталады. Полюс және поляра екінші ретті сызықтар мен беттерді проективтік классификациялау үшін проективтік геометрияда, т.б. мәселелерде кеңінен қолданылады.

Қазақ энциклопедиясы 

Санат:Геометрия