Кардиоида

Кардиоида«Қазақстан»: Ұлттық энцклопедия / Бас редактор Ә. Нысанбаев – Алматы «Қазақ энциклопедиясы» Бас редакциясы, 1998 ISBN 5-89800-123-9, IV том (грекше  kardіa – жүрек және eіdos – түр, бейне) – 4-реттік жазық алгебралық қисық сызық. Кардиода  – радиусы a-ге тең шеңбердің М нүктесінің, радиусы соған тең басқа бір қозғалмайтын шеңбердің бойымен сырғып дөңгелеуі нәтижесінде шығатын жазық қисық сызық (суретті қ.). 
 Кардиоиданың тік бұрышты координаттар жүйесіндегі теңдеуі: 

 тік бұрышты координаттар жүйесіндегі параметрлік теңдеуі: 


 ал поляр координаттар жүйесіндегі теңдеуі: 

түрінде болады. Кардиода Ox осіне қарағанда симметриялы болады. Координаттары (a, 0) болатын нүкте – 1-реттік қайтарым нүктесі. Осы қайтарым нүктесінен М нүктесіне дейінгі доғаның ұзындығы: l=16a, ал бүкіл қисық сызықтың ұзындығы: 16a. Кардиоданың қисықтық радиусы: кардиода қисық сызығымен шектелген фигураның ауданы: S=6a2. Кардиоданың дербес түрлеріне конхоида (модулі m=1-ге тең), Паскаль ұлуы (4-реттік жазық алгебралық қисық) және синусоидалық спираль жатады.

Дереккөздер:

Санат:Алгебралық қисықтар