Периодты функция

Периодты функция — аргументіне функцияның периоды деп аталатын нөлге тең емес белгілі бір Т санды қосқанда мәні өзгермейтін функция. Мысалы, cosx және sіnx функциялары — периоды 2-ге тең Периодты функциялар, ал tgx пен ctgx функциялары периоды -ге тең периодты функциялар. Егер Т0 саны табылып, кез келген хЕ үшін х+Т және х-Т мәндері Е жиынында жатса және f(xT)=f(x) болса, онда f(x) функциясы Е жиынында анықталған Периодты функция деп аталады. Белгілі бір аралықта үздіксіз, нақты периоды бар Периодты функцияның ең кіші оң периоды Т болады, онда f(x) кез келген периодтары kT түрінде болады (k=1, 2, …). Периоды бірдей периодты функциялардың қосындысы, көбейтіндісі және бөліндісі де периоды сондай Периодты функцияға жатады. Периоды әр түрлі Периодты функциялардың периодтары өзара өлшемді болмаса, онда олардың қосындысы Периодты функция болмайды (мысалы, sіnx+sіnx). Комплекс айнымалылардан тәуелді Периодты функцияның периоды комплекс сан болуы мүмкін. Мысалы, еz — Периодты функциясының периоды 2і. Үзіліссіз Периодты функцияның комплекс сандардан тұратын екі периоды Т1, Т2 болуы мүмкін. Периодты функциялар математика физикада, техникада, тербеліс теориясында өте маңызды рөл атқарады.

Санат: Функциялар
Санат:Математикалық талдау