Архимед спиралі

Архимед спиралі  — жазық трансценденттік қисық; О полюсінің маңайында бірқалыпты бұрыштық жылдамдықпен (w) айналатын, түзудің бойымен тұрақты жылдамдықпен (v) қозғалатын М нүктесінің траекториясы. 

Полярлық координаттағы теңдеуі: ң = a, мұндағы a = v /w. А. с. бірі 0, екіншісі 0 мәндеріне сәйкес екі тармақтан тұрады. Бірінен кейін бірі тізбектеліп келетін көрші екі тармақтың ара қашықтығы тұрақты шама: ОА1 = А1А2 = 2Аa. А. с. алгебралық спиральға жатады. Оны Архимед (б.з.б.3 ғ.) зерттеген.
Архимед спиралінің теңдеуін былай жазуға болады

(1)  

мұндағы k — M нүктесінің r сәулесі бойымен бір радиан бұрышқа бұрылғандағы жылжуы.

OCM секторының  ауданы мынаған тең:

, 


мұндағы , , .

 Дереккөздер 

Санат:Қисықтар
Санат:Спиральдар
Санат:Трансценденттік қисықтар