Гаусс теоремасы

Гаусс теоремасы, электр динамикасында — электр статикасының S тұйық бет арқылы өтетін электр индукциясының (D) сол бетті қамтитын көлем (V) ішіндегі зарядқа (Q) пропорционалдығын тұжырымдайтын негізгі теоремасы.

СГССИ  
мұндағы 
  — тұйық  бет арқылы өтетін электр өрісі кернеулігінің ағыны.
  —  беті қамтып тұрған көлем ішіндегі толық заряд.
  — электр тұрағы.
Бұл өрнек теореманың интегралдық түрі.

Ескерту: кернеулік векторының ағыны беттің ішіндегі үлестіріліміне (зарядтардың орналасуына)  байланысты емес.

Дифференциалдық түрінде Гаусса теоремасы былай жазылады:

СГССИ  
Мұндағы  — еркін зарядтың көлемдік тығыздығы (орта бар кезде — еркін және байланысты зарядтар қосындысының тығыздығы), ал  — набл операторы.
Бұл формула электр магниттік өріс үшін Максвелл теңдеулерінің 4-сінің интегралдық түрі және ол электр зарядының электр өрісінің көзі екендігін дәлелдейді.

Дереккөздер
“Қазақ Энциклопедиясы”, 2-том

Санат:Электродинамика