Үзілісті функция

Үзілісті функция — кейбір нүктелерде (үзіліссіздік шарттары орындалмайтын) үзілісі болатын функция. Әдетте математикада үзіліс нүктелері оңашаланған нүкте болып келген функциялар жиі кездеседі. Бірақ барлық нүктесі үзіліс нүктесіне жататын функциялар да болады. Мысалы, Дирихле функциясы егер х рационал сан болса, онда f(x)=0, ал х иррационал сан болса, онда f(x)=1. Барлық жерде жинақты үзіліссіз функциялар тізбегінің шегі үзілісті функция болуы мүмкін. Мұндай үзілісті функциялар Бэр бойынша 1-класс функциясы болады. А.Лебег үзілісті функциялардың кең класын интегралдау теориясының негізін салды. Үзілісті функциялардың маңызды кластарының бірі өлшемді функциялар класы. Н.Н. Лузин мейлінше аз өлшемді жиында функцияны өзгерту жолымен үздіксіз функцияға келтіруді көрсетті. Көп айнымалылардан тәуелді функцияларда жеке үзіліс нүктелерінен басқа үзіліс сызықтары мен үзіліс беттері де қарастырылады. 

 Сілтемелер 
"Қазақ Энциклопедиясы", 9 том

Санат: Математика
Санат: Геометрия