Жалпыланған функция

Жалпыланған функция немесе үлестірілім — қандай да болмасын бір кесіндінің сыртында нөлге айналатын, шексіз дифференциалданатын функциялар кеңістігінде анықталған үзіліссіз сызықтық функционал.Орысша-қазақша түсіндірме сөздік: Математика / 0-71 Жалпы редакциясын басқарған э.ғ.д., профессор Е. Арын — Павлодар: «ЭКО» ҒӨФ. 2007 жыл. - 192 б. ISBN 9965-08-339-8
Бұндай функцияларға сұраныс физика мен математикалық есептерде көп болған. Әсіресе олардың өлшемдері жоқ, бірақ физикалық шамаларды нүкте төңірегінде үлестірілуін сипаттауда рөлі өте зор.
 Анықтамасы
Жалпыланған функция  — «жақсы функциялар» (негізгі функциялар кеңістігі) векторлық кеңісітігіндегі  сызықтық үздіксіз функционал.
Негізгі кеңістіктің маңызды үлгісі —  функциялар тізбегі шегі болады, ал егер тасушылары тұрақты шарға тиесілі болса онда олар онда - шегі болатындай өзінде табиғи топологиясы бар -дағы финиттік функциялар -жиынтығы.

-ге түйіндес кеңістік  жалпыланған функциялар кеңістігі болып табылады.

-дегі жалпыланған функциялар тізбегі жинақтылығы -дегі функционалдардың әлсіз жинақтылығымен анықталады, яғни ,  кеңістігінде, ол деген сөз  кез келген.

Дереккөздер

Санат:Функционалдық талдау
Санат:Математикалық физика