Параллелограмм

Параллелограмм – қарама-қарсы қабырғалары параллель болатын, яғни параллель түзулердің бойында орналасқан төртбұрыш. 

 Параллелограммның қасиеттері 
 Қарама – қарсы орналасқан қабырғалары тең. : , .
 Қарсы жатқан бұрыштары тең. : 
 Диагональдары қиылысады және қиылысу нүктесінде қақ бөлінеді. : , .
 Бұрыштарының іргелес біржақты жатқан қабырғаларының қосындысы 180º-қа тең.
 Диагональдарының квадраттарының қосындысы оның барлық қабырғаларының квадраттарының қосындысына тең. 


 Параллелограммның белгілері 
Егер мына шарттар орындалса онда төртбұрыш параллелограмм болады:
 Қарама – қарсы қабырғалары тең және параллель (|AB| = |CD|, |AD| = |BC|)
 Қарама – қарсы қабырғалары қос – қостан тең (|AB| = |CD|, AB || CD).
 Қарама – қарсы бұрыштары қос – қостан тең (∠A = ∠C, ∠B = ∠D).
 Диагональдары қиылысу нүктесінде қақ бөлінеді (|AO| = |OC|, |BO| = |OD|).“Қазақ Энциклопедиясы”, V-том
нобай
солға|нобай|220x220 нүкте

 Параллелограммның ауданы 
солға|нобай
Параллелограммның ауданы оның негізінің биіктікке көбейтіндісіне тең:
 , бұл жерде  — негізі,  — биіктік.

Параллелограммның ауданы оның іргелес қабырғаларының ұзындықтарының көбейтіндісіне және олардың арасындағы бұрыштың синусына тең:
 ,  және  іргелес қабырғалары,  —  және  арасындағы бұрыш.

Герон формуласы арқылы:
 , мұндағы 

 Дереккөздер 

Санат:Төртбұрыштар