Tagrumma (tusnakt)

Deg tusnakt, tagrumma d talɣa tajerrumt i d-yettwafken s kra n iferdisen d yiwen n usaḍuf. Iferdisen-a zemren ad ilin d imḍanen, d tiɣawin neɣ d izamulen nniḍen. Asaḍuf-a yettwasemma d "timernit n tegrumma" (neɣ "timernit"), yettakk-d yiwen uferdis n tegrumma seg sin iferdisen nniḍen. Timernit n tegrumma tesɛa krad (3) n tẓenziwin tigejdanin:

 Tisedrewt : i yal aferdis a,b, c n tegrumma  
 Aferdis n tulut : yella yiwen uferdis, isem-is  , i yal aferdis  , nesɛa: 
 Amitti : i yal aferdis  , yella yiwen uferdis  (qqaren-as "amitti n a") akken 
 Tagrumma tezmer ad tili tafessast neɣ d taqsuḍt. Tagrumma taqsuḍt tesɛa taẓenẓit nniḍen : Tasunfelt : i tal sin iferdisen  akked  nesɛa : 

Tagrumma d yiwet seg talɣiwin tigejdanin n tusnakt tamzarugt. Deg tusnakt tatrart, tagrumma tettwaqbel d amedya n talɣa tajerrumt. Isenfaren n tegrummiwin ttbanen-d deg waṭas n yiḥricen n tusnakt, am tesnaka n tegrummiwin, tasleḍt n tegrummiwin, tasleḍt tajerrumt, tasnukyist, taseddast tajerrumt, tasleḍt talgelgalt, d wiyaḍ.

 Tigrummiwin n yimḍanen 

 Imḍanen igmawiyen 
imḍanen igmawiyen ( * ) : 

 Tagrumma yagi tetwasexdem i usiḍen
 ur yesɛi ara amiḍan 0

imḍanen ummiden 

 Yemgarad ɣef * s tmerna n 0
 Yettwasexdem aṭas deg tussniwin n uselkim

Imḍanen imassaɣen 
  (imassaɣen imuṭṭiyen )
  (imassaɣen izelmaḍen)


Imḍanen imeɣẓanen 


 Zemren ad ttwarun s talɣa taẓunant n sin yimḍanen imassaɣen.

Imḍanen armeɣẓanen 

 D imḍanen ur nezmir ara ad naru s talɣa 
 imedyaten : 

Imḍanen ilawen 

 s azdukel n yimḍanen imeɣẓanen d yimḍanen armeɣẓanen

Imḍanen isemlalen 

  d tigget tasugnant
 Yegber akk imḍanen ilawen d yimḍanen isugnanen.
 Yal amḍan asemlal yezmer ad yettwaru s talɣa a + bi, anda a d b d imḍanen ilawen.

Assaɣen gar tugrummiwin

Assaɣ-agi yemmal-d belli:

 Yal amḍan agmaw d amḍan amassaɣ.
 Yal amḍan amassaɣ d amḍan ameɣẓan.
 Yal amḍan ameɣẓan d amḍan ilaw.
 Yal amḍan ilaw d amḍan asemlal.

 Tugrummiwin nniḍen 
Deg tusnakt, llan waṭas n tugrummiwin ur nelli ara d tid n yimḍanen. Attan kra seg-sent:

 Tigrummiwin n yizamulen 
 Tabadut: D tagrumma n yizamulen yettwasxedmen i usuddes n tenfaliyin.
 Amedya: Tagrumma n yisekkilen n ugemmay amaziɣ.
 Asemres: Tettwaqqen deg tjerrumt, taseftit, d tussna n uselkim.

 Tigrummiwin n yinagrawen 
 Tabadut: D tagrumma n yal tawuri yezmer ad yexdem yiwen unagraw.
 Amedya: Tagrumma n yinagrawen n tfelwit n uselkim Windows.
 Asemres: Tettwasexdem deg usnulfu n yinagrawen d tseddast n yinagrawen.

 Tigrummiwin n yiberdan 
 Tabadut: D tagrumma n yiberdan yezmer ad ddun yimdanen neɣ timacinin seg yiwen wadeg ɣer wayeḍ.
 Amedya: Tagrumma n yiberdan gar sin yiɣerman deg uɣaras.
 Asemres: Tettwasexdem deg usnulfu n yinagrawen n unezzeh d uselkem n yiberdan iwatan.

 Amezruy 

 Tazwara (Send lqern wis 19) 
 Tallit taqburt: Tikti n tegrumma tella-d seg zik, maca ur telli ara s talɣa tunṣibt.
 Imasiwen iqburen xeddmen s tiktiwin yettemcabin ɣer tid n tegrumma.
 Lqern wis 17-18:
 Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) yebda yettnadi ɣef "tussna n yisurdiyen".
 Leonhard Euler (1707-1783) yesseqdec tiktiwin n tegrumma deg waṭas n yisenfaren-ines.

 Tasut tis 19: Talalit n tussna n tegrumma 
 Bernard Bolzano (1781-1848):
 Yefka-d tabadut tamezwarut n tegrumma, maca ur d-teffiɣ ara ɣer beṛṛa.
 Georg Cantor (1845-1918):
 Yettwassen s "Baba n tussna n tegrumma".
 Deg 1874, yessenked-d amahil-ines amezwaru ɣef tegrummiwin.
 Yesnulfa-d tabadut tunṣibt n tegrumma d tussna n tegrummiwin tilawin.
 Richard Dedekind (1831-1916):
 Yefka-d tabadut tunṣibt n tegrumma deg 1888.
 Yexdem ɣef tugrummiwin tilawin d yimḍanen ilawin.
 Gottlob Frege (1848-1925):
 Yexdem ɣef llsas n tsertiyan n tegrumma.
 Yura adlis "Grundgesetze der Arithmetik" (1893-1903).

 Tasut tis 20: Asnerni d useqdec 
 Bertrand Russell (1872-1970) d Alfred North Whitehead (1861-1947):
 Uran "Principia Mathematica" (1910-1913), adlis ameqqran ɣef llsas n tusnakt.
 Ernst Zermelo (1871-1953) d Abraham Fraenkel (1891-1965):
 Snulfan-d tisertiyin n Zermelo-Fraenkel (ZF) n tegrumma.
 John von Neumann (1903-1957):
 Yefka-d asnulfu n tegrumma s useqdec n tegrummiwin kan.
 Nicolas Bourbaki (1935-...):
 Isem ustiran n yiwet n tegrawt n yimusnawen n tusnakt.
 Xedmen aṭas ɣef useqdec n tegrumma d tsertiyin-ines deg tusnakt meṛṛa.

 Tasut tis 21: Aseqdec atraru d tussniwin nniḍen 
 Tussna n uselkim:
 Tagrumma tettwasexdem s waṭas deg tussna n uselkim d usnulfu n tutlayin n usihel.
 Tussna n yisefka:
 Tikti n tegrumma tettwasexdem deg usnulfu n yidlisen n yisefka d yinagrawen n usesfer n yisalan.
 Tasertit:
 Tagrumma tettwasexdem deg tsertit tanefrant d tsertit n uswizi.
 Tasnulfut:
 Tagrumma tettwasexdem deg tasnulfut tanefrant d usnulfu n yinagrawen imaynuten.

 Taggrayt 
Tussna n tegrumma tuɣal d yiwet seg tɣula tigejdanin n tusnakt tamzarugt. Seg talalit-ines tunṣibt deg tasut tis 19, tussna-agi tesnerpes ɣef waṭas n yiḥricen n tusnakt d tussniwin nniḍen. Ass-a, tagrumma d tikti tagejdant deg tusnakt, tussna n uselkim, d waṭas n yiḥricen nniḍen n tussna d tudert n yal ass.
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