გოლდბახის ჰიპოთეზა

გოლდბახის ჰიპოთეზა — რიცხვთა თეორიასა და მთელ მათემატიკაში ერთ-ერთი უძველესი და ყველაზე ცნობილი გადაუჭრელი ამოცანაა (2025 წლის მდგომარეობით). იგი აცხადებს, რომ 2-ზე მეტი ყველა ლუწი ნატურალური რიცხვი ორი მარტივი რიცხვის ჯამია.

რიმანის ჰიპოთეზასთან ერთად, ის შედის ჰილბერტის პრობლემების სიაში, როგორც ნომერი 8.

ისტორია
მინი|მარჯვნივ|გოლდბახის წერილი ეილერისადმი, რომელიც 1742 წლის 7 ივნისით არის დათარიღებულიLettre XLIII. Goldbach à Euler // Correspondance mathématique et physique de quelques célèbres géomètres du XVIIIème siècle / Ed.: P. H. Fuss. — St.-Pétersbourg: L'Académie Impériale des Sciences, 1843. — Bd. 1. — S. 125—129.
1742 წელს მათემატიკოსმა ქრისტიან გოლდბახმა ლეონარდ ეილერს წერილი გაუგზავნა, რომელშიც შემდეგი ვარაუდი წამოაყენა: 5-ზე მეტი ყველა კენტი რიცხვი შეიძლება გამოისახოს სამი მარტივი რიცხვის ჯამად.

ეილერი დაინტერესდა პრობლემით და უფრო ძლიერი ვარაუდი წამოაყენა: 2-ზე მეტი ყველა ლუწი რიცხვი შეიძლება გამოისახოს ორი მარტივი რიცხვის ჯამად.

პირველ დებულებას „გოლდბახის სამმაგი ამოცანა“ ეწოდება, მეორეს კი „გოლდბახის ბინარული ამოცანა“ (ან „ეილერის ამოცანა“).

გოლდბახის სამმაგი ამოცანის მსგავსი ვარაუდი, მაგრამ უფრო სუსტი ფორმით, უორინგმა 1770 წელს წამოაყენა: ყველა კენტი რიცხვი არის მარტივი ან სამი მარტივი რიცხვის ჯამი.

ეილერმა გოლდბახის ჰიპოთეზა ვერც დაამტკიცა და ვერც უარყო. მას შემდეგ 280 წელზე მეტი გავიდა. უბრწყინვალეს მათემატიკოსთა თაობები ცდილობდნენ გოლდბახის ჰიპოთეზის დამტკიცებას, მაგრამ ამაოდ. დღემდე არაა ცნობილი, ეს დებულება სამართლიანია თუ არა. დღეს თანამედროვე კომპიუტერებით შემოწმებულია ის ჭეშმარიტება, რომ ჰიპოთეზა მართებულია 4×1018-ზე ნაკლები ყველა ნატურალური რიცხვისთვის, მაგრამ ეს საკმარისი არაა და რაგინდ დიდი რიცხვებისთვის მოხდეს მისი შემოწმება, იგი დამტკიცებად ვერ ჩაითვლება. მნიშვნელოვანი ძალისხმევის მიუხედავად, ის დაუმტკიცებელი რჩება და არავინ იცის ეს ნამდვილად ასეა თუ არა, რის გამოც მას ჰიპოტეზად მოიხსენიებენ.

გოლდბახის ჰიპოთეზა იყო და დღემდე რჩება რიცხვთა თეორიის და ზოგადად მათემატიკის ერთ-ერთ უძველეს და განთქმულ, ამოუხსნელ საიდუმლოებად.

კულტურაში
1992 წელს გამოიცა ბერძენი მწერლის — აპოსტოლოს დოქსიადისის „ბიძია პეტროსი და გოლდბახის ჰიპოთეზა“, რომელმაც განსაკუთრებული პოპულარობა მოიპოვა. რომანის გმირია მათემატიკოსი, რომელმაც მთელი სიცოცხლე შეალია გოლდბახის ჰიპოთეზის დამტკიცების ამაო მცდელობებს. ეს რომანი ერთდროულად დაბეჭდეს აშშ-სა და ბრიტანეთში გამომცემლობებმა „Bloomsbury“ და „Faber and Faber“. სარეკლამო მიზნით ასეთი საოცარი შეთავაზება გააკეთეს: თუ წიგნის გამოცემიდან ორი წლის მანძილზე ვინმე შეძლებდა გოლდბახის ჰიპოთეზის დამტკიცემას, ისინი კისრულობდნენ მისთვის 1 მილიონი დოლარის გადაცემას. ეს ვერავინ შეძლო. რომანი ათობით ენაზე ითარგმნა.

გოლდბახის ჰიპოთეზა სიუჟეტის მთავარი ელემენტია 2007 წლის ესპანურ ფილმში „ფერმას ოთახი“, ბრიტანული სერიალის - „ლუისი“ 2006 წლის საპილოტე ეპიზოდსა და ფრანგულ-შვეიცარულ ფილმში „მარგარიტას თეორემა“ („მარტივ რიცხვთა თეორია“), რომელიც 2023 წელს გამოვიდა.

რესურსები ინტერნეტში
Goldbach Conjecture

სქოლიო

კატეგორია:მათემატიკური ჰიპოთეზები