გრიგორი პერელმანი

გრიგორი იაკობის ძე პერელმანი (; დ. 13 ივნისი, 1966, ლენინგრადი, სსრკ) - რუსი მათემატიკოსი. მან დაამტკიცა პუანკარეს ჰიპოთეზა, რომელიც გადაუჭრელ პრობლემად რჩებოდა დაახლოებით ერთი საუკუნის განმავლობაში და ამჟამად ერთადერთი ამოხსნილი ამოცანაა ათასწლეულის შვიდი მათემატიკური ამოცანიდან.

ბიოგრაფია
დაიბადა 1966 წლის 13 ივნისს ლენინგრადში ებრაულ ოჯახში. მამა, იაკონ ნაუმის ძე პერელმანი იყო ელექტრო ინჟინერი, რომელიც 1993 წელს ემიგრაციაში წავიდა ისრაელში. დედა, ლიუბოვ შტეინგოლცი, დარჩა სანქტ-პეტერბურგში და მუშაობდა მათემატიკის მასწავლებლად პროფესიულ სასწავლებელში. გრიგორი პერელმანს ჰყავს უმცროსი და, ელენა (დ. 1976), ასევე მათემატიკოსი, სანქტ-პეტერბურგის უნივერსიტეტის კურსდამთავრებული (1998), რომელმაც დაიცვა დისერტაცია (სადოქტორო) 2003 წელს ვაიცმანის ინსტიტუტში რეხოვოთში.Mathematics Genealogy Project: Elena Perelman : Тема диссертации — «Quantization of hypersurface orbital varieties in simple Lie algebras of classical types»  2007 წლიდან მუშაობს პროგრამისტად სტოკჰოლმში.Detecting differential expression in microarray data: comparison of optimal procedures

ექვსი წლის ასაკში დაიწყო საშუალო განათლების მიღება. მე-8 კლასამდე სწავლობდა ლენინგრადის სამხრეთ გარეუბანში არსებულ სასწავლო დაწესებულებებში. მუდმივად შესანიშნავი აკადემიური მოსწრება ჰქონდა. მშობლებმა მათემატიკისადმი ინტერესი ჩაუნერგეს და დედამ აზიარა კლასიკურ მუსიკას (გრიგორი, ისევე როგორც დედა, უკრავს ვიოლინოზე). მე-8 კლასის შემდეგ გადავიდა 239-ე ფიზიკა-მათემატიკურ სკოლაში, სადაც, მიუხედავად ძალიან მაღალი მოთხოვნებისა, ჩვეულებრივ სკოლებთან შედარებით, სამაგალითო მოსწავლე იყო. ერთადერთი მიზეზი, რის გამოც სკოლის დამთავრებისას ოქროს მედალი არ აუღია, იყო ფიზიკუტურის საგანი, რადგან ვერ ჩააბარა „შრომისა და თავდაცვის ნორმატივები“. სკოლის წლებში დაინტერესებული იყო ჭადრაკითა და მაგიდის ჩოგბურთით. 

მე-5 კლასიდან პერელმანი სკოლის გარდა პიონერთა სასახლის მათემატიკურ ცენტრში სწავლობდა სერგეი რუკშინის ხელმძღვანელობით, რომლის მოსწავლეებმა მათემატიკის ოლიმპიადებზე მრავალი ჯილდო მოიპოვეს. 1982 წელს, საბჭოთა სკოლის მოსწავლეთა გუნდის შემადგენლობაში, მას მიენიჭა ოქროს მედალი ბუდაპეშტის მათემატიკურ საერთაშორისო ოლიმპიადაზე, მიიღო მაქსიმალური ქულა ყველა ამოცანის უნაკლო გადაწყვეტისთვის.

იმავე 1982 წელს ჩაირიცხა ლენინგრადის სახელმწიფო უნივერსიტეტის მათემატიკისა და მექანიკის ფაკულტეტზე. უნგრეთის ოლიმპიადაზე გამარჯვების გამო იგი გამოცდების გარეშე მიიღეს, რამაც დაიცვა  იმდროინდელი ეროვნების საფუძველზე შესაძლო დისკრიმინაციისგან. ამავდროულად, უნივერსიტეტში 16 წლის ასაკში შესვლა, სტანდარტული 17 წლის ნაცვლად, გრიგორის დაეხმარა 1980-იანი წლებში ჯარში სტუდენტების მასობრივ გაწვევაში არ მოყოლილიყო, რადგან იმ დროისთვის ის უკვე უნივერსიტეტის მაღალი კურსის სტუდენტი იყო და, როგორც წესი, გაწვევას პირველი და მეორე კურსელები ექვემდებარებოდნენ. პერელმანი წარჩინებული სტუდენტი იყო და იმარჯვებდა ფაკულტეტის, ქალაქისა და გაერთიანების სტუდენტურ მათემატიკურ ოლიმპიადებში. მისი წარმატებებისთვის იღებდაო გაზრდილ, ლენინურ სტიპენდიას.

1987 წელს ლენინგრადის სახელმწიფო უნივერსიტეტის წარჩინებით დამთავრების შემდეგ ჩაირიცხა ასპირანტურაში (ხელმძღვანელი - ა. დ. ალექსანდროვი) სსრკ მეცნიერებათა აკადემიის ლ. ნ. სტეკლოვის სახელობის მათემატიკის ინსტიტუტის ლენინგრადის ფილიალში. (ЛОМИ - 1992 წლამდე, შემდეგ ПОМИ). 1990 წელს საკანდიდატო დისერტაციის დაცვის შემდეგ თემაზე „უნაგირა ზედაპირები ევკლიდეს სივრცეებში“, ის დარჩა ინსტიტუტში უფროს მეცნიერ-თანამშრომელად.

1990-იანი წლების დასაწყისში პერელმანი ჩავიდა შეერთებულ შტატებში, სადაც მუშაობდა სხვადასხვა უნივერსიტეტებში (კურანტის მათემატიკურ მეცნიერებათა ინსტიტუტი, ნიუ-იორკის შტატის უნივერსიტეტი სტონი ბრუკში და კალიფორნიის უნივერსიტეტი ბერკლიში).კოლეგებს თავისი ასკეტიზმითა და ყოველდღიური პრობლემებისადმი გულგრილობით აოცებდა. პერელმანმა არ მიიღო რამდენიმე ამერიკული უნივერსიტეტის შეთავაზება შემდგომი მუშაობის შესახებ და 1995 წელს (ზოგიერთი წყაროს მიხედვით 1996 წელს) ის დაბრუნდა სანქტ-პეტერბურგში, განაგრძო მუშაობა ПОМИ-ში და მარტო მუშაობდა პუანკარეს ჰიპოთეზის დასამტკიცებლად.Emily Singer. The reluctant celebrity

2002–2003 წლებში პერელმანმა გამოაქვეყნა თავისი სამი ცნობილი ნაშრომი ინტერნეტში (arXiv.org ვებსაიტზე), სადაც მან მოკლედ გადმოსცა პუანკარეს ჰიპოთეზის დასამტკიცებლად ორიგინალური მეთოდი:

 ენტროპიის ფორმულა რიჩის ნაკადისთვის და მისი გეომეტრიული გამოყენება. () Perelman, Grisha (11 ноября 2002). The entropy formula for the Ricci flow and its geometric applications.
 რიჩის ნაკადი მორსის გარდასახვით სამგანზომილებიან მრავალსახეობებზე. ()Perelman, Grisha (10 марта 2003). Ricci flow with surgery on three-manifolds.
 რიჩის ნაკადის დაშლის სასრული დრო ზოგიერთ სამგანზომილებიან მრავალსახეობებზე. () Perelman, Grisha (17 июля 2003). Finite extinction time for the solutions to the Ricci flow on certain three-manifolds.

პერელმანის პირველი ნაშრომის ინტერნეტში გამოჩენამ რიჩის ნაკადის ენტროპიის ფორმულის შესახებ, გამოიწვია მყისიერი საერთაშორისო სენსაცია სამეცნიერო წრეებში. 2003 წელს გრიგორი პერელმანმა მიიღო მიწვევა რამდენიმე ამერიკული უნივერსიტეტიდან, სადაც მან წარმოადგინა მოხსენებების სერია თავის ნაშრომზე, რომელიც ამტკიცებდა პუანკარეს ჰიპოთეზას. ამერიკაში პერელმანი დიდ დროს უთმობდა თავისი იდეებისა და მეთოდების ახსნას როგორც მისთვის ორგანიზებულ საჯარო ლექციებზე, ასევე უამრავ მათემატიკოსთან პირად შეხვედრებზე. ამავდროულად, აღმოჩენის პოტენციური მნიშვნელობა ცნობილი გახდა ჟურნალისტებისთვის, მაგრამ ატეხილმა აჟიოტაჟმა პერელმანის უკმაყოფილება გამოიწვია. რუსეთში დაბრუნების შემდეგ მან უპასუხა უცხოელი კოლეგების უამრავ კითხვას ელექტრონული ფოსტით.

2004–2006 წლებში მათემატიკოსთა სამი დამოუკიდებელი ჯგუფი მონაწილეობდა პერელმანის შედეგების გადამოწმებაში:

 ბრიუს კლაინერი, ჯონ ლოტი, მიჩიგანის უნივერსიტეტი;
 ჩჟუ სიპინი, სუნ იატ-სენის უნივერსიტეტი, ცაო ჰუაიდუნი, ლიჰაის უნივერსიტეტი;
 ჯონ მორგანი, კოლუმბიის უნივერსიტეტი, ტიან განგი, მასაჩუსეტსის ტექნოლოგიური ინსტიტუტი.

სამივე ჯგუფმა დაასკვნა, რომ პუანკარეს ჰიპოთეზა სრულად დადასტურდა, მაგრამ ჩინელი მათემატიკოსები, ჟუ სიპინი და ცაო ჰუაიდუნი, მასწავლებელ იაუ შინგ-ტუნგთან ერთად, ცდილობდნენ პერელმანი პლაგიატორად წარმოეჩინათ იმით, რომ მათ იპოვეს „სრული მტკიცებულება“. მოგვიანებით ჩინელმა მათემატიკოსებმა გააუქმეს ეს განცხადება.Sylvia Nasar, David Gruber. Manifold Destiny. A legendary problem and the battle over who solved it. (). «The New Yorker» (26.08.2006).

2005 წლის დეკემბერში პერელმანმა დატოვა მათემატიკური ფიზიკის ლაბორატორიაში წამყვანი მკვლევარის თანამდებობა, დატოვა ПОМИ  და თითქმის მთლიანად შეწყვიტა კონტაქტი კოლეგებთან. მან თავისი პოზიცია ახსნა ორგანიზებულ მათემატიკურ საზოგადოებასთან უთანხმოებით და მათ მიერ მიღებული გადაწყვეტილებების უსამართლობით.

2011 წლის სექტემბერში ცნობილი გახდა, რომ მათემატიკოსმა უარი თქვა შეთავაზებაზე გამხდარიყო რუსეთის მეცნიერებათა აკადემიის წევრი.

არასოდეს დაქორწინებულა, შვილები არ ჰყავს. ცხოვრობს კუპჩინოში, სანქტ-პეტერბურგში, დედასთან ერთად. პრესაში გავრცელდა ინფორმაცია იმის შესახებ, რომ გრიგორი 2014 წლიდან ცხოვრობდა შვედეთში,  მაგრამ მოგვიანებით გაირკვა, რომ ის მხოლოდ ხანდახან ჩადის იქ.

სამეცნიერო წვლილი
 იური დმიტრის ძე ბურაგოსთან და მიხეილ ლეონიდეს ძე გრომოვთან ერთად თანაავტორია შრომების ა. დ. ალექსანდროვის სივრცეების ქვემოდან შემოსაზღვრული მრუდების შესახებ.Ю. Д. Бураго, М. Л. Громов, Г. Я. Перельман. Пространства А. Д. Александрова с ограниченными снизу кривизнами // УМН. — 1992. — Т. 47, № 2(284). — С. 3—51.
 1994 წელს მან დაამტკიცა დიფერენციალურ გეომეტრიაში სულის ჰიპოთეზა.Perelman, Grigori (1994), Proof of the soul conjecture of Cheeger and Gromoll
 2002–2003 წლებში მან დაამტკიცა პუანკარეს ჰიპოთეზა.

აღიარება
 1991 წელს პერელმანს მიენიჭა სანქტ-პეტერბურგის მათემატიკის საზოგადოების ახალგაზრდა მათემატიკოსის პრემია ნაშრომისთვის „ქვემოდან მრუდით შემოსაზღვრული ალექსანდროვის სივრცეები“.
 1996 წელს მიენიჭა ევროპის მათემატიკური საზოგადოების პრიზი ახალგაზრდა მათემატიკოსებისთვის, მაგრამ უარი თქვა მის მიღებაზე.
 2006 წელს გრიგორი პერელმანს მიენიჭა საერთაშორისო ფილდზის მედალი პუანკარეს ჰიპოთეზის ამოხსნისთვის (ოფიციალური ჯილდო იყო: „გეომეტრიაში შეტანილი წვლილისთვის და მისი რევოლუციური იდეებისთვის რიჩის ნაკადის გეომეტრიული და ანალიტიკური სტრუქტურის შესწავლაში“), მაგრამ მან ამ ჯილდოზეც ასევე უარი განაცხადა. Grigory Perelman declining the award - Field's medal ceremony - Madrid
 2010 წლის მარტში, მათემატიკის ინსტიტუტმა გრიგორი პერელმანს 1 მილიონი აშშ დოლარის პრემია მიანიჭა პუანკარეს ჰიპოთეზის დამტკიცებისთვის, რაც პირველი შემთხვევაა, როდესაც პრიზის მინიჭება მოხდა ათასწლეულის ერთ-ერთი ამოცანის ამოხსნისთვის. 2010 წლის ივნისში პერელმანმა უგულებელყო მათემატიკური კონფერენცია პარიზში, სადაც უნდა მიენიჭებიათ ათასწლეულის პრემია პუანკარეს ჰიპოთეზის დამტკიცებისთვის, 2010 წლის 1 ივლისს კი საჯაროდ განაცხადა, რომ უარი თქვა პრიზზე.

უნდა აღინიშნოს, რომ მათემატიკოსის მიერ რიჩარდ ჰამილტონის დამსახურების ასეთი საჯარო შეფასება, რომელმაც დაადასტურა პუანკარეს ვარაუდი, შეიძლება იყოს მეცნიერებაში კეთილშობილების მაგალითი, რადგან, თავად პერელმანის თქმით, ჰამილტონი, რომელიც თანამშრომლობდა იაუ შინტუნგთან, შესამჩნევად შენელდა თავის კვლევაში, გადაულახავი ტექნიკური სირთულეების გამო. 

 2011 წლის სექტემბერში მათემატიკის ინსტიტუტმა (კემბრიჯი, მასაჩუსეტსი) პუანკარეს ინსტიტუტთან (პარიზი) ერთად დააწესა თანამდებობა ახალგაზრდა მათემატიკოსებისთვის, რომლის ხარჯები იფარება გრიგორი პერელმანისთვის მინიჭებული, მაგრამ მიუღებელი ათასწლეულის პრემიიდან.
 2011 წელს რიჩარდ ჰამილტონს და დემეტრიოს ქრისტოდულუს მიენიჭათ ეგრეთ წოდებული შაოს პრემია მათემატიკაში - 1,000,000 აშშ დოლარი, რომელსაც ზოგჯერ უწოდებენ „აღმოსავლურ ნობელის პრემიას“. რიჩარდ ჰამილტონი დაჯილდოვდა მათემატიკური თეორიის შექმნისთვის, რომელიც მოგვიანებით გრიგორი პერელმანმა განავითარა თავის ნაშრომებში, რომლითაც ამტკიცებდა პუანკარეს ჰიპოთეზას. ცნობილია, რომ ჰამილტონმა ეს ჯილდო მიიღო.The Shaw Prize in Mathematical Sciences 2011

მედიასა და კულტურაში
2006 წელი – ჟურნალმა Science-მა პუანკარეს ჰიპოთეზის მტკიცებულება დაასახელა წლის სამეცნიერო მიღწევად.Dana Mackenzie. BREAKTHROUGH OF THE YEAR: The Poincaré Conjecture—Proved (англ.) // Science : journal. — 2006. — Vol. 314, no. 5807. — P. 1848—1849. — ISSN 0036-8075. ეს არის პირველი ნაშრომი მათემატიკაში, რომელმაც ასეთი ტიტული მოიპოვა.

2006 – სილვია ნაზარმა და დევიდ გრუბერმა გამოაქვეყნეს სტატია „მრავალფეროვანი ბედი“, რომელიც საუბრობს გრიგორი პერელმანზე, მის ნაშრომზე პუანკარეს ჰიპოთეზის დასამტკიცებლად, ეთიკურ პრინციპებზე მეცნიერებასა და მათემატიკურ საზოგადოებაში და შეიცავს იშვიათ ინტერვიუს მასთან. სტატია მნიშვნელოვან ადგილს უთმობს ჩინელი მათემატიკოსის - იაუ შინგ-ტუნგის კრიტიკას, რომელიც თავის სტუდენტებთან ერთად ცდილობდა სადაოდ გაეხადა გრიგორი პერელმანის მიერ შემოთავაზებული პუანკარეს ჰიპოთეზის მტკიცების სისრულე.

2006 წელი – The New York Times-მა გამოაქვეყნა დენის ოვერბაის სტატია „მეცნიერი სამუშაოზე: იაუ შინგ-ტუნგი. მათემატიკის იმპერატორი“. სტატია ეძღვნება პროფესორ იაუ შინგ-ტუნგის ბიოგრაფიას და სკანდალს, რომელიც დაკავშირებულია მის მიმართ ბრალდებებთან, რომ ცდილობდა პერელმანის წვლილის დაკნინებას პუანკარეს ჰიპოთეზის დამტკიცებაში. სტატიაში მოყვანილია ფაქტი, რომელიც გაუგონარი და მიუღებელია მათემატიკური მეცნიერებაში: იაუ შინგ-ტუნგმა დაიქირავა იურიდიული ფირმა თავისი საქმის დასაცავად და კრიტიკოსებს სასამართლოში ჩივილით დაემუქრა.

2007 წელი – ბრიტანულმა გაზეთმა The Sunday Telegraph-მა გამოაქვეყნა „ასი ცოცხალი გენიოსის“ სია, რომელშიც გრიგორი პერელმანი მე-9 ადგილზეა. პერელმანის გარდა, ამ სიაში მხოლოდ ორი რუსი მოხვდა: გარი კასპაროვი (25-ე ადგილი) და მიხაილ კალაშნიკოვი (83-ე ადგილი).

2007 – იაპონურმა ნაციონალურმა სამაუწყებლო ორგანიზაციამ (NHK) საუკუნოვანი პრობლემის გადაჭრის შესახებ გადაიღო დოკუმენტური ფილმი „პუანკარეს ჰიპოთეზის ხიბლი“.

2010 წელი – მათემატიკის პოპულარიზატორმა ჟურნალ The Guardian-ში ალექს ბელოსმა გრიგორი პერელმანი დაასახელა ათ „მათემატიკურ გენიოსს შორის, რომელთა რევოლუციურმა აღმოჩენებმა შეცვალა ჩვენი სამყარო“. 

2011 – მაშა გესენის წიგნი პერელმანის ბედზე „Совершенная строгость. Григорий Перельман: гений и задача тысячелетия“,  ეფუძნება მრავალრიცხოვან ინტერვიუებს მის მასწავლებლებთან, თანაკლასელებთან, კოლეგებთან და თანამშრომლებთან. პერელმანის მასწავლებელი სერგეი რუკშინი კრიტიკულად გამოეხმაურა წიგნს.Интервью Сергея Рукшина и комментарий Маши Гессен

2011 – რუსულმა Forbes-მა წარმოადგინა მსოფლიოში რუსული წარმოშობის ათი ყველაზე ცნობილი მეცნიერის სია, ხოლო 2017 წელს - საუკუნის ასი ყველაზე გავლენიანი რუსი (1917 წლიდან 2017 წლამდე), რომელშიც შედიოდა პერელმანი.

2011 წელი – რუსმა მუსიკოსმა Oxxxymiron-მა ახსენა გრიგორი პერელმანი სიმღერაში „Spontaneous Combustion“ ალბომში „The Eternal Jew“. 

2014 წელი – პეტერბურგის ალექსანდრინსკის თეატრის ახალ სცენაზე, ვერა პოპოვას პიესის გადახედვა გრიგორი პერელმანის მოთხრობის მიხედვით (დაფუძნებულია პოლონელი დრამატურგის მაიკლ პაბიანის პიესაზე „განმარტოებული“). 

2015 წელი – კონსტანტინე კუზნეცოვის მიერ გრიგორი პერელმანის მოთხრობის მიხედვით დაწერილი სპექტაკლი "სინგულარულობა არტემიისგან", შეტანილი იქნა რუსულენოვანი დრამის საერთაშორისო კონკურსის „პერსონაჟები 2015“ გრძელ სიაში.

2017 წელი – მოთხრობა, რომელიც დაფუძნებულია პერელმანის ფილდსის მედალზე უარის თქმის საფუძველზე (  ფილიპ ზაუატი, ინგლისურ თარგმანში).

2017 – ნახსენებია ფილმში „ნიჭიერი“, როგორც გამოჩენილი მათემატიკოსი, რომელმაც მოახერხა შვიდი ცნობილი მათემატიკური გამოცანიდან ერთ-ერთი ამოხსნა. Mary W. Gray. Gifted by Tom Flynn (англ.) // The Mathematical Intelligencer : journal. — 2018. — No. 40. — P. 91—92. — doi:10.1007/s00283-018-9802-x Michele Emmer. Homage to Octavia Spencer // Imagine Math 7 (англ.). — Springer, 2020. — P. 105—113.

2023 წელი – გაკეთდა ანონსი რუსული მხატვრული ფილმის – „სანიმუშო ეგზემპლარის“ გამოსვლის შესახებ, ანდრეი გრიგორიევის ბიოგრაფიული დრამისა გრიგორი პერელმანის შესახებ; ფილმში მთავარ როლს მარკ ეიდელშტეინი შეასრულებს.В России выпустят фильм о Григории Перельмане  / Президентский фонд культурных инициатив.

ფაქტები
თავის ნაშრომში – „რიჩის ნაკადის ენტროპიის ფორმულა და მისი გეომეტრიული გამოყენება“ გრიგორი პერელმანი, იუმორის გარეშე, მოკრძალებულად აღნიშნავს, რომ მისი ნამუშევარი ნაწილობრივ დაფინანსდა პირადი დანაზოგით, რომელიც დაგროვდა კურანტის მათემატიკურ მეცნიერებათა ინსტიტუტში, ნიუ-იორკის შტატის უნივერსიტეტში და კალიფორნიის უნივერსიტეტში ვიზიტებისას და მადლობას უხდის ამ ვიზიტების ორგანიზატორებს. ამავდროულად, ოფიციალური მათემატიკური საზოგადოების მიერ, მილიონობით გრანტი გამოყო ცალკეული კვლევითი ჯგუფებისთვის, პერელმანის სამუშაოების შესწავლისა და გადამოწმების მიზნით. В июле 2004 года Национальный научный фонд США выделил $1 000 000 Яу Шинтуну, Ричарду Гамильтону и нескольким ученикам Яу для изучения результатов Перельмана.
როდესაც სტენფორდის უნივერსიტეტის თანამშრომლების აყვანის კომიტეტის წევრმა პერელმანს სთხოვა C.V. (რეზიუმე), ასევე სარეკომენდაციო წერილები, პერელმანმა გააპროტესტა:

 ასტეროიდს – № 50033 პერელმანი დაარქვეს გრიგორი პერელმანის პატივსაცემად.

ლიტერატურა
Гессен М. Совершенная строгость. Григорий Перельман. Гений и задача тысячелетия = A Genius and The Mathematical Breakthrough of the Century. / Пер. И. Кригер. — М.: Corpus, Астрель, 2011. — 272 с. — 4000 экз. — ISBN 978-5-271-33232-6.
Арсенов О. Григорий Перельман и гипотеза Пуанкаре. — М.: Эксмо, 2010. — (Люди науки). — 256 с. — 3000 экз. — ISBN 978-5-699-44145-7.
George G. Szpiro[англ.]. Poincare’s Prize: The Hundred-Year Quest to Solve One of Math’s Greatest Puzzles. Dutton Adult; 1st edition (June 21, 2007)

რესურსები ინტერნეტში
Доказательство длиною в век Григорий Перельман окончательно и бесповоротно вошел в историю

სქოლიო

კატეგორია:დაბადებული 13 ივნისი
კატეგორია:დაბადებული 1966
კატეგორია:ფილდზის მედალისტები
კატეგორია:საბჭოთა მათემატიკოსები
კატეგორია:რუსი მათემატიკოსები
კატეგორია:სანქტ-პეტერბურგში დაბადებულები
კატეგორია:XX საუკუნის მათემატიკოსები
კატეგორია:XXI საუკუნის მათემატიკოსები
კატეგორია:ცოცხალი ადამიანები