სფერული გეომეტრია

სფერული გეომეტრია — მათემატიკური დისციპლინა, რომელიც შეისწავლის გეომეტრიულ ფიგურებს სფეროზე, მსგავსად პლანიმეტრიისა, რომელიც შეისწავლის სიბრტყეზე მდებარე გეომეტრიულ სახეობებს.

სფეროს გადამკვეთი ყოველი სიბრტყე კვეთაში იძლევა რაიმე წრეწირს. თუ მკვეთი სიბრტყე გადის სფეროს 0 ცენტრზე, მაშინ კვეთაში მიიღება ე. წ. დიდი წრეწირი. სფეროს ყოველ A და B წერტილზე, გარდა დიამეტრულად საწინააღმდეგო წერტილებისა, შეიძლება გავავლოთ ერთადერთი დიდი წრეწირი. სფეროს დიდი წრეწირები წარმოადგენენ მის გეოდეზიურ წირებს; ამიტომ სფერულ გეომეტრიაში ისინი ასრულებენ პლანიმეტრიაში წრფეების ანალოგიურ როლს. სფერულ გეომეტრიაში არ არსებობს პარალელური გეოდეზიური წირები: ორი დიდი წრე ყოველთვის გადაიკვეთება ორ წერტილში.

სფეროზე სამი დიდი წრის რკალით, რომლებიც წყვილ-წყვილად აერთებენ რომელიმე სამ წერტილს, მიიღება სფერული სამკუთხედი. სამკუთხედების ტოლობის ცნობილ სამ შემთხვევას სიბრტყეზე სფერული სამკუთხედისათვის ემატება მეოთხე: ორი სამკუთხედი ტოლია, თუ ტოლია შესაბამისი კუთხეები. სამკუთხედებს ეწოდებათ ტოლი, თუ მათი შეთავსება შეიძლება სფეროზე გადანაცვლებით. სფეროზე მსგავსი სამკუთხედები არ არსებობს.

რესურსები ინტერნეტში
სფერული გეომეტრია — nplg.gov.ge