სტერეომეტრია

სტერეომეტრია (სტერეო... და ...მეტრია) — ელემენტარული გეომეტრიის ნაწილი, რომელიც სწავლობს სივრცით ფიგურებს, განსხვავებით პლანიმეტრიისაგან, რომელიც შეისწავლის სიბრტყეზე მდებარე ფიგურებს.

სტერეომეტრიის აქსიომები
თითოეულ წრფესა და თითოეულ სიბრტყეზე შეიძლება მდებარეობდეს მინიმუმ ორი წერტილი.
სივრცე შედგება სიბრტყეებისაგან. სივრცის თითოეულ სიბრტყეში პლანიმეტრიის ყველა აქსიომა დაკმაყოფილებულია.
თუ ორ სხვადასხვა წრფეს საერთო წერტილი აქვს, მაშინ ამ წრფეებზე შეიძლება სიბრტყის გავლება და, ამანსთანავე, მხოლოდ ერთის.
როგორიც არ უნდა იყოს სიბრტყე, არის წერტილები, რომლებიც ეკუთვნის ამ სიბრტყეს და წერტილები, ასევე ისეთებიც რომლებიც მას არ ეკუთვნის.
თუ წრფის ორი წერტილი დევს სიბრტყეში, მაშინ წრფის ყველა წერტილი დევს ამ სიბრტყეში.
თუ ორ სხვადასხვა სიბრტყეს აქვს საერთო წერტილი, მაშინ მათ აქვთ საერთო წრფე, რომელზედაც დევს ამ სიბრტყის ყველა საერთო წერტილი.
ნებისმიერი სიბრტყე α ყოფს წერტილების სიმრავლეს სივრცეში, რომელიც არ ეკუთვნის მას ორ არაცარიელ სიმრავლედ ისე, რომ:
სეგმენტი, რომელიც გადის ნებისმიერ ორ წერტილს, რომელიც მიეკუთვნება სხვადასხვა სიმრავლეს, კვეთს α სიბრტყეს;
სეგმენტი, რომელიც გადის რომელიმე ორ წერტილს, რომელიც მიეკუთვნება იმავე სიმრავლეს, არ კვეთს α სიბრტყეს.
სივრცის ნებისმიერ ორ წერტილს შორის მანძილი ერთნაირია ამ წერტილების შემცველ ნებისმიერ სიბრტყეზე.

ლიტერატურა