მრავალწახნაგა

მრავალწახნაგის მაგალითები120pxწესიერი ტეტრაედრი
პლატონური სხეული120pxმცირე ვარსკვლავებრი დოდეკაედრი
 კეპლერ-პუანსოს სხეული120pxიკოსიდოდეკაედრი
არქიმედეს სხეული120pxდიდი კუბიკუბოოქტაედრი
ერთგვაროვანი ვარსკვლავებრი მრავალწახნაგა120pxრომბული ტრიაკონტაედრი
კატალანური სხეული120px ტოროიდული მრავალწახნაგა
მრავალწახნაგა — სასრული რაოდენობის ბრტყელი მრავალკუთხედების ისეთი ერთობლიობა, რომლის ყოველი მრავალკუთხედის გვერდი ამავე დროს არის სხვა მრავალკუთხედის გვერდიც. მრავალწახნაგის შემადგენელი ნებისმიერი მრავალკუთხედიდან შეიძლება მისვლა მეორემდე საერთო გვერდების გავლით. მრავალკუთხედებს, რომლებიც მრავალწახნაგს შეადგენენ, უწოდებენ წახნაგებს, მათ გვერდებს წიბოებს, ხოლო წვეროებს მრავალწახნაგის წვეროებს. მრავალწახნაგას ეწოდება ამოზნექილი, თუ იგი თავისი ყოველი წახნაგის სიბრტყის ერთ მხარესაა. ამოზნექილ მრავალწახნაგას ეწოდება წესიერი, თუ მისი ყველა წახნაგი წესიერი კონგრუენტული მრავალკუთხედია და ყველა მრავალწახნაგა კუთხე კონგრუენტულია. 

ჯერ კიდევ ევკლიდეს „საწყისებში“ იყო დამტკიცებული, რომ წესიერი მრავალწახნაგა მხოლოდ ხუთი ტიპისაა: ტეტრაედრი (ბერძნ. „ტეტრა“ — ოთხი): 4 წახნაგი, 4 წვერო, 6 წიბო; 2) ჰექსაედრი („ჰექსა“ ექვსი კუბი): 6 წახნაგი, 8 წვერო, 12 წიბო; 3) ოქტაედრი („ოქტო“ — რვა): 8 წახნაგი, 6 წვერო, 12 წიბო; 4) დოდეკაედრი („დოდეკა“ — თორმეტი): 12 წახნაგი, 20 წვერო, 30 წიბო; 5) იკოსაედრი („ეიკოსი“ — ოცი): 20 წახნაგი, 12 წვერო, 30 წიბო.

თუ მრავალწახნაგს ნებისმიერი წიბო ეკუთვნის ორ წახნაგს, მაშინ მრავალწახნაგს ეწოდება ჩაკეტილი, წინააღმდეგ შემთხვევაში ღია. ღია მრავალწახნაგში წიბოები, რომლებიც არ ეკუთვნიან ორ წახნაგს, შეადგენენ მრავალწახნაგის საზღვარს.

რესურსები ინტერნეტში


ლიტერატურა
 ნოდარ მახვილაძე, მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი, თბ., 2008

კატეგორია:მრავალწახნაგები