მანძილი მთვარემდე

მანძილი მთვარემდე, ანუ მანძილი დედამიწა-მთვარეს შორის (LD ან ) — განზომილების ერთეული ასტრონომიაში, რომელიც ასახავს დედამიწისა და მთვარის ცენტრებს შორის მანძილს. მთვარის ელიფსური ორბიტიდან გამომდინარე, მანძილი მთვარემდე განისაზღვრება, როგორც მთვარის გეოცენტრული ორბიტის დიდი ნახევარღერძის საშუალო სიდიდე, რაც დაახლოებით 385,000 კმ-ს შეადგენს. მისი სიდიდე დაახლოებით შეესაბამება 1.28 სინათლის წამს, 30 დედამიწის დიამეტრს, 9.5 დედამიწის გარშემოწერილობას. საშუალო მანძილი დედამიწიდან მთვარემდე დაახლოებით 389-ჯერ ნაკლებია, საშუალო მანძილზე დედამიწიდან მზემდე.

მთვარემდე მანძილი, როგორც წესი გამოიყენება დედამიწის მახლობელი ობიექტებამდე მანძილის აღსაწერად. მთვარის ორბიტის დიდი ნახევარღერძი მნიშვნელოვანი ასტრონომიული სიდიდეა. მანძილის ზუსტ გაზომვას დიდი მნიშვნელობა ენიჭება გრავიტაციული თეორიების გადასამოწმებლად, როგორიცაა ფარდობითობის თეორია და ისეთი ასტრონომიული სიდიდის განსაზღვრისათვის, როგორიცაა დედამიწის მასა, რადიუსი და ბრუნვა. მთვარემდე მანძილის მნიშვნელობა ასევე გამოიყენება მთვარის რადიუსის, ასევე მზის მასისა და მზემდე მანძილის გამოსათვლელად.

დღესდღეობით მთვარის მანძილის მილიმეტრიანი სიზუსტით გაზომვა ხორციელდება, დედამიწის სადგურებსა და მთვარეზე მოთავსებულ კუთხოვან ამრეკლებს შორის ლაზერული სხივის დასხივება-არეკვლა-მიღების შედეგად. სწორედ მთვარის ლაზერული ლოკაციის ექსპერიმენტით დადგინდა, რომ მთვარე დედამიწას სპირალურად შორდება, წელიწადში დაახლოებით 3.8 სანტიმეტრით.

სიდიდე
სხვადასხვა გარე ფაქტორთა ზეგავლენით, მთვარე დედამიწის გარშემო არ მოძრაობს ჭეშმარიტ ელიფსზე. მთვარის ორბიტის დიდი ნახევარღერძის გამოსათვლელად გამოიყენება სხვადასხვა მეთოდი. ერნესტ უილიამ ბრაუნმა დედამიწის საპირისპირო მხარეებიდან დაკვირვების შედეგად, ტრიგონომეტრიული ფუნქციებით გამოიყვანა ფორმულა მთვარის პარალაქსისთვის, რომლის საშუალო მნიშვნელობამ 384 399 კმ შეადგინა. ასევე შესაძლებელია მთვარის ორბიტის, როგორც მუდმივად ცვალებადი ელიფსის მოდელირება და ამ გზით შევეცადოთ განვსაზღვროთ ორბიტის დიდი ნახევარღერძის სიგრძე, ისევ და ისევ ტრიგონომეტრიული ფუნქციების მეშვეობით. ამ მეთოდით მიღებული საშუალო მნიშვნელობაა — 383 397 კმ.

ჟან მეუსი იძლევა შემდეგ მნიშვნელობებს ძვ. წ. 1500 წლიდან ახ. წ. 8000 წლამდეMeeus: Mathematical Astronomy Morsels. Willmann-Bell, Richmond 1997, ISBN 0-943396-51-4, Kapitel 2.:

მაქსიმალური დაშორება: 406,719.97 კმ — ახ. წ. 2266 წლის 7 იანვარს.
მინიმალური დაშორება: 356,352,93 კმ — ძვ. წ. 1054 წლის 13 ნოემბერს.

+ მანძილი მთვარემდე გამოხატული სხვადასხვა ერთეულში ერთეული საშუალო სიდიდე განუსაზღვრელობამეტრიკილომეტრი384,399დედამიწის რადიუსი60.32აე  სინათლე-წამში

აე — 389  მთვარემდე მანძილია;
სინათლის წელი — 24,611,700 მანძილი მთვარემდე;
დედამიწის გეოსტაციონარული ორბიტა 42,164 კმ დედამიწის ცენტრიდან, ან  LD   LD (ან  LDEO)

 მანძილის ცვალებადობა
მანძილი მთვარემდე მუდმივად იცვლება. ორბიტის არაწრიულობის გამო მთვარესა და დედამიწას შორის რეალური მანძილი შეიძლება შეიცვალოს 75 მეტრი წამში, ან 1000 კმ-ზე მეტი მხოლოდ 6 საათში. არსებობს სხვა ფაქტორები, რომლებიც ასევე გავლენას ახდენენ მთვარემდე მანძილზე. ზოგიერთი ფაქტორი მოიცავს:

ექსცენტრიულობა
მანძილი მთვარემდე შეიძლება გაიზომოს 2 მმ სიზუსტით 1 საათის შერჩევის პერიოდში, რაც იწვევს დეციმეტრის საერთო გაურკვევლობას ნახევრად მთავარი ღერძისთვის. თუმცა, მისი ელიფსური ორბიტის გამო სხვადასხვა ექსცენტრიულობით, მყისიერი მანძილი იცვლება ყოველთვიური პერიოდულობით. გარდა ამისა, მანძილს არღვევს სხვადასხვა ასტრონომიული სხეულების გრავიტაციული ზემოქმედება - განსაკუთრებით მზე და ნაკლებად ვენერა და იუპიტერი. სხვა ძალები, რომლებიც პასუხისმგებელნი არიან მცირე აშლილობაზე, არის: გრავიტაციული მიზიდულობა მზის სისტემის სხვა პლანეტებისა და ასტეროიდების მიმართ; მოქცევის ძალები; და რელატივისტური ეფექტები. მზის რადიაციული წნევის ეფექტი ხელს უწყობს მთვარის მანძილის ±3.6 მმ ოდენობით ცვლილებას.

მიუხედავად იმისა, რომ მყისიერი განუსაზღვრელობა რამდენიმე მილიმეტრია, გაზომილი მთვარის მანძილი შეიძლება შეიცვალოს საშუალო მნიშვნელობიდან 21,000 კმ-ზე მეტით ტიპიური თვის განმავლობაში. ეს ცვლილება კარგად ჩანს და მთვარის მანძილის ზუსტი მოდელირება შესაძლებელია ათასობით წლის განმავლობაში.

 მოქცევის გაფანტვა 
მოქცევის ძალების მოქმედებით დედამიწის ბრუნვის კუთხური იმპულსი ნელ-ნელა გადადის მთვარის ორბიტაზე. შედეგი არის ის, რომ დედამიწის ბრუნვის სიჩქარე თანდათან მცირდება (სიჩქარით 2.4 მილიწამი/საუკუნეში) და მთვარის ორბიტა თანდათან ფართოვდება. რეცესიის მაჩვენებელი წელიწადში 3.830±0.008 სმ-ია. თუმცა, ითვლება, რომ ეს მაჩვენებელი ბოლო დროს გაიზარდა, რადგან 3.8 სმ/წელი მაჩვენებელი ნიშნავს, რომ მთვარე მხოლოდ 1.5 მილიარდი წლისაა. მაშინ როდესაც მეცნიერები შეთანხმებული არიან დაახლოებით 4 მილიარდ წელზე. ასევე ითვლება, რომ რეცესიის ეს ანომალიურად მაღალი მაჩვენებელი შეიძლება კვლავ დაჩქარდეს.

თეორიულად, მთვარის მანძილი გაგრძელდება მანამ, სანამ დედამიწა და მთვარე არ დაიწყებენ სინქრონულ მოძრაობას, ისევე როგორც პლუტონი და ქარონი. ეს მოხდება მაშინ, როდესაც მთვარის ორბიტალური პერიოდის ხანგრძლივობა გაუტოლდება დედამიწის ბრუნვის პერიოდს, რომელიც შეესაბამება 47 დედამიწისეულ დღეს. ასეთ შემთხვევაში ორი ციური სხეული წონასწორობაში იქნებოდა და შემდგომი ბრუნვის ენერგია არ მოახდენდა გავლენას. თუმცა, სიტუაციის მოდელირებით დადგინდა, რომ 50 მილიარდი წელი დასჭირდება პლანეტების აღნიშნული მდგომარეობამდე მისაღწევად, რომელიც მნიშვნელოვნად აღემატება მზის სისტემის მოსალოდნელ სიცოცხლის ხანგრძლივობას.

 მთვარის ორბიტის ისტორია 
ლაზერული გაზომვები აჩვენებს, რომ მთვარის საშუალო მანძილი იზრდება, რაც გულისხმობს, რომ მთვარე უფრო ახლოს იყო წარსულში და რომ დედამიწის დღეები უფრო მოკლე იყო. კამპანიის ეპოქის (80 მილიონი წლის წინ) ნამარხ მოლუსკთა ნიჟარების კვლევები აჩვენებს, რომ ამ დროის განმავლობაში წელიწადში 372 დღე იყო (23 სთ 33 წთ), რაც გულისხმობს, რომ მანძილი მთვარემდე იყო დაახლოებით 60.05 R🜨 (383,000 კმ). არსებობს გეოლოგიური მტკიცებულება, რომ პრეკამბრიულ ეპოქაში (2.5 მილიარდი წლის წინ) მანძილი მთვარემდე იყო დაახლოებით 52 R🜨 (332,000 კმ).

მეცნიერებაში მიღებულია ჰიპოთეზა, რომ 4.5 მილიარდი წლის წინ მთვარე შეიქმნა დედამიწასა და სხვა პლანეტასთან კატასტროფული შეჯახების შედეგად, რის შედეგადაც ფრაგმენტების ხელახალი დაგროვება მოხდა 3.8 R🜨 (24,000 კმ).

 გაზომვის ისტორია 
1950-იანი წლების ბოლომდე მთვარემდე მანძილის გაზომვები ეფუძნებოდა კუთხის ოპტიკურ გაზომვებს. ყველაზე ადრეული ზუსტი გაზომვა, ჯერ კიდევ ჰიპარქეს მიერ ძვ. წ. II საუკუნეში განხორციელდა. კოსმოსურმა ეპოქამ დათვლებში მეტი სიზუსტე შემოიტანა, როთაც მნიშვნელობის სიზუსტე მნიშვნელოვნად გაუმჯობესდა. 1950-იან და 1960-იან წლებში, კომპიუტერული დამუშავებისა და მოდელირების გზით ტარდებოდა ექსპერიმენტები რადარის, ლაზერებისა და კოსმოსური აპარატების გამოყენებით.

მთვარემდე მანძილის განსაზღვრის ისტორიული მეთოდებია:

 პარალაქსი 
მთვარის მანძილის განსაზღვრის უძველეს მეთოდს წარმოადგენს, ერთდროულად რამდენიმე ადგილიდან მთვარესა და არჩეულ საკონტროლო წერტილს შორის არსებული კუთხის გაზომვა. სინქრონიზაციის კოორდინაცია მიიღწევა თუ ყველა დამკვირვებლისათვის ცნობილი იქნება განსაზღვრული დრო ან მოვლენა. ზუსტი მექანიკური ქრონომეტრების გამოგონებამდე, სინქრონიზაციის მოვლენას, როგორც წესი, წარმოადგენდა მთვარის დაბნელება, ან მთვარის მიერ მერიდიანის გადაკვეთა (თუ დამკვირვებლები იმყოფებოდნენ ერთი და იმავე გრძედზე). გაზომვის ეს ტექნიკა ცნობილია მთვარის პარალაქსის სახელით.

უფრო მეტი სიზუსტისთვის, გაზომილი კუთხე რეგულირდება ატმოსფეროში გამავალი სინათლის გარდატეხისა და ცვლილების გათვალისწინებით.

 Მთვარის დაბნელება 
ადრეულ პერიოდში მთვარემდე მანძილის გაზომვისათვის ძირითადი ორიენტირი იყო მთვარის დაბნელება და დედამიწის რადიუსის სიდიდის მაშინდელი ცოდნა. მთვარის დაბნელების გეომეტრიაზე დაკვირვებით, მანძილი მთვარემდე შეიძლება გამოთვლილ იქნეს ტრიგონომეტრიის გამოყენებით.

აღნიშნული ტექნიკის გამოყენებით მთვარის მანძილის გაზომვის ყველაზე ადრეული ცნობები გვხვდება ბერძენი ასტრონომისა და მათემატიკოსის არისტარქე სამოსელის მიერ ძვ.წ. IV საუკუნეში, ხოლო მოგვიანებოთ ჰიპარქის მიერ, რომელთა დათვლებით მიღებულ იქნა შედეგი 59–67 R🜨 (376,000-427,000 კმ). ამ მეთოდმა მოგვიანებით ასახვა პოვა პტოლემის შრომებში, რომელმაც მიიღო შედეგი 64⅙ R🜨 (409,000 კმ) მაქსიმალური მნიშვნელობისათვის.

 მერიდიანის გადაკვეთა
ფრანგი ასტრონომის ა. ს. დ. კრომელენის ექსპედიცია აკვირდებოდა მთვარის მერიდიანის ტრანზიტს ერთი და იმავე ღამეს ორი განსხვავებული ადგილიდან. 1905-1910 წლებში აკვირდებოდნენ მთვარის კონკრეტული კრატერის (მესტინგი) მერიდიანთან გადაკვეთის წერტილებს შორის კუთხეს, გრინვიჩისა და კეთილი იმედის კონცხის სადგურებიდან. მანძლი გაზომილ იქნა 30 კმ-იანი სიზუსტით, რომლის მნიშვნელობა მომდევნო ნახევარი საუკუნის მანძილზე არ შეცვლილა.

 მთვარის გადაფარვები 
მანძილი მთვარემდე შეიძლება ასევე განისაზღვროს, თუ მოვახდენთ რამოდენიმე ადგილიდან მთვარის ბადროს მიერ ფონური ვარსკვლავის გადაფარვის ფიქსაციას.

1952 წელს ასტრონომებმა ო'კიფმა და ანდერსონმა გამოთვალეს მანძილი მთვარემდე ოთხ გადაფარვაზე ცხრა ადგილიდან დაკვირვებით. ეს მნიშვნელობა დაიხვეწა 1962 წელს ირინე ფიშერის მიერ, რომლის განახლებულმა გეოდეზიურმა მონაცემებმა შეადგინა 384,403.7±2 კმ.

 მთვარის რადარული ლოკაცია 

მინი|300პქ|მარცხნივ|ოსცილოგრაფის ჩვენება, რომელზედაც ასახულია 1946 წელს პროექტ „დიანას“ ფარგლებში მიღებული რადიოსიგნალები. დიდი იმპულსი მარცხნივ წარმოადგენს დედამიწიდან გადაცემულ სიგნალს, ხოლო მცირე იმპულსი მარჯვნივ — არეკლილი სიგნალს მთვარიდან. ჰორიზონტალური ღერძი არის დრო, დაკალიბრებული მილებში.

1946 წელს აშშ-ს არმიის კავშირგაბმულობის კორპუსის მიერ, პირველად მთვარემდე მანძილი რადარის საშუალებით გაიზომა პროექტ „დიანას“ ფარგლებში. ეს იყო პირველი რადიოლოკაციური ასტრონომიის პირველი ექსპერიმენტი და პირველი აქტიური მცდელობა შესწავლილიყო სხვა ციური სხეული. აღნიშნულმა ექსპერიმენტმა საფუძველი დაუდო დედამიწა-მთვარე-დედამიწის კავშირის შემდგომ მეთოდების განვითარებას. დედამიწიდან სიგნალის გადასაცემად გამოიყენებოდა საგრძნობლად სახეცვლილი რადიოგადამცემი SCR-271, რომელიც ჯერ კიდევ მეორე მსოფლიო ომში გამოიყენებოდა. ის უზრუნველყოფდა 3 კვტ (შემდგომში გაძლიერებული 50 კვტ-მდე) რადიოტალღების 111.5 მჰც სიხშირით გადაცემას 1 წამის ინტერვალით. რადიოტალღას უკან დასაბრუნებლად დასჭირდა 2.5 წამზე მეტი დრო, რამაც დედამიწიდან მთვარემდე საშუალოდ შეადგინა 383,000 კმ (238,000 მილი).

მოგვიანებით, 1957 წელს ჩატარდა ექსპერიმენტი აშშ-ს საზღვაო კვლევით ლაბორატორიაში, სადაც გამოყენებულ იქნა რადარის სიგნალების ექო, მთვარემდე მანძილის დასადგენად. რადარის იმპულსები, რომელიც გრძელდებოდა 2 მკწმ, გადაიცემოდა 15 მ დიამეტრის მქონე რადიოანტენის საშუალებით. გაზომეს რა, დედამიწაზე მთვარის ზედაპირიდან არეკლილი რადიოტალღების დაბრუნების დრო, გამოითვალეს მანძილი დედამიწიდან მთვარემდე. მაგრამ იმის გამო რომ რადიოსიგნალი/ხმაურის თანაფარდობა საკმაოდ დაბალი იყო, მიღებული მონაცემები ჩაითვალა არაზუსტად.

ექსპერიმენტი გაიმეორეს 1958 წელს ინგლისში, სამეფო რადარის განყოფილებაში. რადარის იმპულსები, რომლებიც გრძელდებოდა 5 მკწმ, გადაეცემოდა პიკური სიმძლავრის 2 მეგავატით, გამეორების სიჩქარით 260 პულსი წამში. მას შემდეგ, რაც რადიოტალღები მთვარის ზედაპირიდან აირეკლებოდნენ, დაბრუნების სიგნალი გამოვლინდა და შეფერხების დრო გაზომეს. რამდენიმე სიგნალი დაემატა ერთმანეთში საიმედო სიგნალის მისაღებად ოსცილოგრაფის კვალის ფოტოგრაფიულ ფილმზე გადატანით. გაზომვებიდან გამოთვლილ იქნა მანძილი ±1.25 კმ სიზუსტით.

აღნიშნული პირველი ექსპერიმენტები ატარებდა რადარების საშუალებით მთვარემდე მანძილის გაზომვის კონცეფციის გადამოწმებას და გაგრძელდა მხოლოდ ერთ დღეს. შემდგომი ექსპერიმენტები უფრო გრძელვადიანი იყო. ასე მაგალითად, ერთ-ერთმა ექსპერიმენტმა, რომელიც ერთი თვის განმავლობაში გრძელდებოდა დაადგინა მთვარის ორბიტის დიდი ნახევარღეძის სიდიდე 384,402±1.2 კმ, რომელიც იმ დროისთვის მთვარის მანძილის ყველაზე ზუსტი მონაცემი იყო.

 მთვარის ლაზერული ლოკაცია 

მინი|აპოლო 11-ის ექსპედიციის კუთხოვანი ამრეკლი
1960-იანი წლების დასაწყისიდან, ჯერ კიდევ სანამ მთვარეზე კუთხოვანი ამრეკლები დაყენდებოდა, აშშ-სა და სსრკ-ში ტარდებოდა ექსპერიმენტები მთვარის ლაზერული ლოკაციაზე. 1962 წლის 9 მაისიდან 11 მაისამდე, აშშ-ში ამ მიზნით გამოიყენეს მასაჩუსეტსის ტექნოლოგიის ინსტიტუტის კასეგრენის სისტემის ორი ტელესკოპი. აქედან, პირველით (დიამეტრი 30.5 სმ) იგზავნებოდა ლაზერის სხივი მთვარეზე, მეორეთი (დიამეტრი 122 სმ) კი მიიღებოდა არეკლილი სიგნალი. 1963 წელს სსრკ-ში აღნიშნული ექსპერიმენტის განსახორციელებლად გამოიყენებოდა ყირიმის ასტროფიზიკური ობსერვატორიის შაინის ტელესკოპი (დიამეტრი 260 სმ)Басов Н. Г., Кокурин Ю. Л. Лазерная локация Луны // Наука и человечество. — М.: Знание, 1986. — С. 262—277.. 1965 წელს ამ ობსერვატორიაში, მთვარემდე მანძილის პირველი გაზომვები მიღებულ იქნა 200 მეტრის სიზუსტით.

1969 წლის 21 ივლისს, აპოლო 11-ის ასტრონავტებმა დაამონტაჟეს მთვარეზე პირველი კუთხოვანი ამრეკლი; მისი წარმატებული მდებარეობა მოხდა 1969 წლის 1 აგვისტოს. მოგვიანებით მსგავსი ამრეკლები დაამონტაჟეს აპოლო 14-სა და აპოლო 15-ის ასტრონავტებმა. აპოლო 15-ის ამრეკლი ყველაზე დიდია, რომელიც შედგება სამასი პრიზმისგან შემდგარი პანელისგან; დანარჩენ ორ აპოლოს ამრეკლს თითოეულს ჰქონდა 100 პრიზმა.  დღესდღეობით მთვარემდე მანძილის ყველაზე ზუსტი და უტყუარი საშუალება სწორედ მთვარის ლაზერული ლოკაციაა. აღნიშნული მეთოდით მთვარის ორბიტის მთავარი ნახევარღერძი განისაზღვრება 384,399.0 კმ-ით.

რესურსები ინტერნეტში
 Wolfram Alpha widget – Current Moon Earth distance

სქოლიო

კატეგორია:სიგრძის საზომი ერთეულები
კატეგორია:მთვარის ორბიტა