კოშის ამოცანა

კოშის ამოცანა — დიფერენციალური განტოლებების თეორიის ერთ-ერთი ძირითადი ამოცანა, რომელიც სისტემატურად პირველად ო. კოშიმ შეისწავლა; 

ამოცანის არსია მოიძებნოს 

დიფერენციალური განტოლების ისეთი  ამონახსენი, რომელიც აკმაყოფილებს ე. წ. სასაზღვრო პირობებს:

სადაც  არის საწყისი მნიშვნელობის მატარებელი  ცვლადი სივრცის  ჰიპერსიბრტყის არე. როდესაც  და  თავ-თავიანთი არგუმენტების ანალიზური ფუნქციებია, კოშის ,  ამოცანას   ცვლადების სივრცის  არის მომცველ რომელიმე  არეში ყოველთვის აქვს ამონახსნი, ამასთან მხოლოდ ერთი. მაგრამ ეს ამონახსნი შეიძლება არ იყოს მდგრადი (ე. ი. საწყისი პირობების მცირე ცვლილებამ შეიძლება გამოიწვიოს ამონახსნის დიდი ცვლილება), მაგალითად, იმ შემთხვევაში, როდესაც  განტოლება ელიფსური ტიპისაა. როცა პირობები არაანალიზურია, კოშის ,  ამოცანამ შეიძლება დაკარგოს აზრი, თუ არ შემოვიფარგლებით იმ შემთხვევით, როდესაც  განტოლება ჰიპერბოლური ტიპისაა.

ლიტერატურა

კატეგორია:დიფერენციალური განტოლებები