ბეტა ფუნქცია

ბეტა ფუნქცია — სპეციალური ფუნქცია, რომელიც რაიმე  და  (ნამდვილი/კომპლექსური) ცვლადებისთვის შემდეგნაირად განისაზღვრება:



იმ პირობით, რომ  (ანუ ცვლადების ნამდვილი ნაწილი დადებითია).

 თვისებები 
ბეტა ფუნქცია ხასიათდება სიმეტრიულობით:

 .

ბეტა ფუნქცია შესაძლებელია გამოსახულ იქნას გამა ფუნქციის მეშვეობით:

 .

ბეტა ფუნქციის მეშვეობით შესაძლებელია ჩაიწეროს ჯუფთება -დან -ად:

 არასრული ბეტა ფუნქცია 
"ჩვეულებრივი" ბეტა ფუნქციისგან არასრული ბეტა ფუნქცია განსხვავდება მხოლოდ ინტეგრალის ზედა ზღვრით, რომელიც წარმოადგენს ცვლადს:

ლიტერატურა
 Press, W. H.; Teukolsky, SA; Vetterling, WT; Flannery, BP (2007), "Section 6.1 Gamma Function, Beta Function, Factorials", Numerical Recipes: The Art of Scientific Computing (3rd ed.), New York: Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-88068-8

კატეგორია:ალგებრა