ბერნჰარდ რიმანი

გეორგ ფრიდრიხ ბერნჰარდ რიმანი ( ; დ. 17 სექტემბერი, 1826 — გ. 20 ივლისი, 1866) — გერმანელი მათემატიკოსი. 

1846 წელს ჩაირიცხა გეტინგენის უნივერსიტეტში. 1847-1849 წლებში ისმენდა კარლ გუსტავ იაკობ იაკობისა და პეტერ გუსტავ ლეჟენ დირიხლეს ლექციებს ბერლინის უნივერსიტეტში. 1849 წელს დაბრუნდა გეტინგენში, სადაც დაუახლოვდა ვილჰელმ ედუარდ ვებერს, რომელმაც მას გაუღვიძა ინტერესი ბუნებისმეტყველების საკითხებისადმი. 

1857 წლიდან იყო გეტინგენის უნივერსიტეტის პროფესორი. 1851 წელს დაიცვა სადოქტორო დისერტაცია: „ერთი კომპლექსური ცვლადის ფუნქციის ზოგადი თეორიის საფუძვლები“, რომლითაც საფუძველი ჩაუყარა ანალიზური ფუნქციების თეორიის გეომეტრიულ მიმართულებას. რიმანის მიერ შემოღებულია ეგრეთ წოდებული რიმანის ზედაპირები, რომელთაც დიდი მნიშვნელობა აქვთ მრავალსახა ფუნქციების გამოკვლევის დროს. შეიმუშავა კონფორმული ასახვების თეორია და ამასთან დაკავშირებით მოგვცა ტოპოლოგიის ძირითადი ცნებები, შეისწავლა სხვადასხვა არის შიგნით ანალიზური ფუნქციების არსებობის საკითხი. 

რიმანის მიერ შექმნილი მეთოდები ფართოდ გამოიყენება ალგებრული ფუნქციებისა და ინტეგრალების თეორიაში, დიფერენცირებული განტოლებების ანალიზურ თეორიასა და რიცხვთა ანალიზურ თეორიაში. რიმანი იკვლევდა ფუნქციის ტრიგონომეტრიულ მწკრივად გაშლის საკითხს; ამასთან დაკავშირებით მოგვცა რიმანის აზრით, ინტეგრირების აუცილებელი და საკმარისი პირობა. რიმანმა შექმნა კერძოწარმოებულებიანი დიფერენცირებული განტოლებების ინტეგრირების მეთოდები. 

1854 წელს ცნობილ ლექციაში „ჰიპოტეზებზე, რომლებიც წარმოადგენენ გეომეტრიის საფუძვლებს“, წამოაყენა სხვადასხვა მათემატიკური სივრცის (მისი ტერმინით „მრავალსახეობის“) ცნების, მათ შორის ფუნქციონალური და ტოპოლოგიური სივრცის, ზოგადი იდეა. დაწვრილებით განიხილა ეგრეთ წოდებული რიმანის სივრცეები, რომლებიც წარმოადგენენ ევკლიდეს, ლობაჩევსკისა და რიმანის გეომეტრიების შესაბამისი სივრცეების ცნებათა განზოგადებას. ფიზიკური სივრცის მიმართ თავისი იდეების გამოყენების განხილვისას რიმანმა დასვა საკითხი მისი „მეტრიკული თვისებების მიზეზების“ შესახებ და თითქოს იწინასწარმეტყველა ის, რაც შემდეგ გაკეთდა ფარდობითობის ზოგად თეორიაში. რიმანის იდეებმა და მეთოდებმა დასახეს ახალი მიმართულებები მათემატიკაში და ფართო გამოყენება პოვა მათემატიკასა და ფიზიკაში.

 თხზულება  
 Gesammelte mathematische Werke und wissenschaftlicher Nachlass, 2 Aufl., N. Y., 1953. 

 რესურსები ინტერნეტში 



 ლიტერატურა 

სქოლიო

კატეგორია:დაბადებული 1826
კატეგორია:გარდაცვლილი 1866
კატეგორია:გერმანელი მათემატიკოსები