ევკლიდეს პარალელურობის აქსიომა

ევკლიდეს პარალელურობის აქსიომა ან მეხუთე პოსტულატი — კლასიკური პლანიმეტრიის ერთ-ერთი აქსიომა. პირველად მოყვანილია ევკლიდეს „საწყისებში“ევკლიდეს საწყისები  :


კლეინისა და პუანკერის მოდელები დამაჯერებლად ამტკიცებს, რომ მეხუთე პოსტულატი არ ეწინააღმდეგება გეომეტრიის დანარჩენ აქსიომებს. აქედან გამომდინარეობს, რომ მეხუთე პოსტულატი დამოუკიდებელია სხვა აქსიომებისგან და მისი დამტკიცება შეუძლებელია.

მეხუთე პოსტულატის სხვა დანარჩენებისგან მნიშვნელოვნად განსხვავდება. თუ აქსიომების სიიდან მეხუთე პოსტულატს გამოვრიცხავთ, მაშინ მიღებული სისტემა აღწერს ე.წ. აბსოლუტურ გეომეტრიას. „საწყისების“ პირველი 28 თეორემა მტკიცდება მეხუთე პოსტულატის გარეშე, ამიტომაც მიეკუთვნება აბსოლუტურ გეომეტრიას.

უძველესი დროიდან მათემატიკოსები ცდილობდნენ „გაეუმჯობესებინათ ევკლიდე“ - ან გამოერიცხათ მეხუთე პოსტულატი საწყისი დებულებებიდან, ანუ დაემტკიცებინათ ის, სხვა პოსტულატებსა და აქსიომებზე დაყრდნობით, ან ჩაენაცვლებინათ სხვა, უფრო ნათელი პოსტულატით.

 რესურსები ინტერნეტში 





სქოლიო

კატეგორია:ევკლიდეს გეომეტრია
კატეგორია:მათემატიკის ისტორია
კატეგორია:პლანიმეტრია
კატეგორია:აქსიომები