თვლის სისტემა

თვლის სისტემა, ნუმერაცია — რიცხვების სახელწოდებისა და აღნიშვნის ხერხების ერთობლიობა.

სხვადასხვა ხალხს სხვადასხვა დროს თვლის სხვადასხვა ჯგუფი, ანუ თვლის სხვადასხვა სისტემა ჰქონდა. სათვლელ ჯგუფად ნებისმიერი რიცხვი შეიძლება მივიღოთ. პოზიციურ თვლის სისტემას საფუძვლად უდევს ციფრების მნიშვნელობის პოზიციური, ანუ ადგილობითი პრინციპი, რომლის თანახმად ერთსა და იმავე ციფრს აქვს სხვადასხვა რიცხვითი მნიშვნელობა იმისდა მიხედვით, თუ რა ადგილი უკავია მას რიცხვის ჩაწერისას.

მსოფლიოს ხალხთა კულტურის ისტორიაში ერთ-ერთი ძირითადი და მნიშვნელოვანი ეტაპი იყო რიცხვის გამოსახვა პოზიციური, ანუ ადგილობითი სისტემით. ეს არ იყო შემთხვევითი მოვლენა, რაც იმით დასტურდება, რომ თვლის პოზიციური სისტემა ერთმანეთისაგან დამოუკიდებლად წარმოიშვა სულ მცირე სამ სხვადასხვა ხალხში: 
დაახლოებით ძვ. წ. 2000 წლის წინ ბაბილონში, მდინარეების ტიგროსისა და ევფრატის შუამდინარეთში; 
ახალი წელთაღრიცხვის დასაწყისში, მაიას ტომებში, რომლებიც ცხოვრობდნენ ცენტრალურ ამერიკაში იუკატანის ნახევარკუნძულზე და 
ახალი წელთაღრიცხვის VIII-IX საუკუნეებში ინდოეთში.

ჯერ კიდევ ძვ. წ. მესამე ათასწლეულში ძველი ბაბილონის ტერიტორიაზე მოსახლე შუმერებმა და აქადებმა მიაღწიეს კულტურის, მათ შორის მათემატიკის, განვითარების საკმაოდ მაღალ დონეს. მათ არ გააჩნდათ პაპირუსები, მაგრამ ისინი წარმატებით იყენებდნენ თიხის ფილებს, რომლებზეც შესრულებული იეროგლიფური ნაწერები დიდი რაოდენობით არის აღმოჩენილი შუამდინარეთის ტერიტორიებზე. ამ ფილების შესწავლით მეცნიერებმა დაადგინეს, რომ ძვ. წ. 2000 წლის წინ ბაბილონელთა მათემატიკამ განვითარების მაღალ საფეხურს მიაღწია.

დღეისათვის ცნობილი პირველი პოზიციური სისტემა არის ბაბილონელთა სამოცობითებური (და არა სამოცობითი) სისტემა, რომლის ფუძე იყო 60. ეს სისტემა არ იყო სრულყოფილი – აკლდა ნულის სიმბოლო, რის გამოც პოზიციურობის პრინციპს არ ჰქონდა დასრულებული სახე.

მიუხედავად იმისა, რომ თვლის სამოცობითებური სისტემის წარმოშობა გაურკვეველია, თვით ფაქტი ამ სისტემის არსებობისა და ბაბილონის სახელმწიფოში მისი ფართოდ გავრცელებისა საკმაოდ კარგადაა დადგენილი. ბაბილონურმა სამოცობითებურმა სისტემამ დიდი როლი შეასრულა მათემატიკისა და ასტრონომიის განვითარებაში. მისი კვალი დღემდეა შემონახული. მაგალითად, საათს დღემდე ვყოფთ 60 წუთად, ხოლო წუთს 60 წამად. ბაბილონელთა მაგალითის მიხედვით წრეწირსაც 360 ნაწილად (გრადუსად) ვყოფთ.

ლიტერატურა
მახვილაძე ნ. „მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი“, თბ., 2008