ჰიდროდინამიკა

ჰიდროდინამიკა (ჰიდრო... და დინამიკა) — ჰიდრომექანიკის ქვედარგი, რომელიც სწავლობს უკუმშველი სითხის მოძრაობას და მის ურთიერთქმედებას მყარ სხეულებთან. ჰიდროდინამიკის მეთოდები საშუალებას გვაძლევს განვსაზღვროთ სითხის ნებისმიერ წერტილსა და დროის ნებისმიერ მომენტში სიჩქარე, წნევა, ხახუნი და მოძრაობის სხვა ფიზიკური მახასიათბლები, აგრეთვე სითხეში მოძრავი სხეულების წინაღობის ძალა და სხვა სითხის მოძრაობის კანონების შესწავლა შესაძლებელია თეორიულად და ექსპერიმენტულად. არსებობს სითხის მოძრაობის თეორიული კვლევის ორი მეთოდი: ლაგრანჟისა და ეილერისა. პირველი მეთოდით შეისწავლიან სითხის თითოეული ნაწილაკის, როგორც მატერიალური ნაწილაკის, მოძრაობას, მეორე მეთოდით — მოძრაობის დამახასიათებელ ვექტორულ და სკალარულ სიდიდეთა ველს სივრცეში. ორივე შემთხვევაში იგულისხმება, რომ სითხის ნაწილაკებით უწყვეტად ივსება მათ მიერ დაკავებული მოცულობა. ჰიდროდინამიკაში განიხილავენ იდეალური და ბლანტი სითხის მოდელს.

იდეალური სითხის მოძრაობა მათემატიკურად უწყვეტობისა და მოძრაობის პირველი რიგის კერძოწარმოებულებიან არაწრფივ დიფერენციალურ განტოლებათა სისტემით აიწერება (ეილერის განტოლება), ბლანტი სითხისა კი — უწყვეტობისა და მოძრაობის მეორე რიგის კერძოწარმოებულებიან არაწრფივ დიფერენციალურ განტოლებათა სისტემით (ნავიე-სტოქსის განტოლებები).

თუ სითხე იდეალურია და მოძრაობა — უგრიგალო, მაშინ სიჩქარეს პოტენციალი აქვს და იგი ჰარმონიული ფუნქციაა. ამიტომ იდეალურ სითხეში რთულ მოძრაობებს მარტივ მოძრაობათა სუპერპოზიციის მეთოდით სწავლობენ.

თუ იდეალური სითხის მოძრაობა სტაციონარულია, მაშინ სითხის ნაწილაკთა ტრაექტორიები და დენის წირები ერთმანეთს ემთხვევა და მოძრაობის დიფერენციულ განტოლებებს აქვთ პირველი ინტეგრალი — ბერნულის ინტეგრალი, ხოლო არასტაციონარული უგრიგალო მოძრაობისას — ლაგრანჟ-კოშის ინტეგრალი. იდეალურ უსასრულო სითხეში მოთავსებულ სხეულზე მოქმედ ძალთა ტოლქმედი ნულის ტოლია და ადგილი აქვს დ'ალამბერ-ეილერის პარადოქსს. ძალთა ეს ტოლქმედი ნულის ტოლი არ არის, თუ სითხეს თავისუფალი ზედაპირი აქვს ან სხეული აჩქარებულად მოძრაობს.

ბლანტი სითხის მოძრაობა თითქმის ყოველთვის გრიგალურია. ეს მოძრაობა რეინოლდსის რიცხვით ხასიათდება. თუ რეინოლდსის რიცხვი მცირეა, მაშინ მოძრაობის ამოცანების გაწრფივება შეიძლება (სტოქსისა და ოზეენის მიახლოებები). როცა რეინოლდსის რიცხეი დიდია, მაშინ გვაქვს პრანდტლის მიახლოება (სასაზღვრო შრის თეორია). თუ წინასწარ დავასახელებთ სითხის ნაწილავთა ტრაექტორიებს, მაშინ მოძრაობის განტოლებვბი შვიძლება გამარტივდვს და მივიღოთ რამდვნიმე ზუსტი ამონახსნი (პუაზეის დინება, დინება ორ პარალელურ კედელსა და მბრუნავ კოაქსიალურ ცილინდრებს შორის, კუეტისა და სტოქსის ამოცანები). არაწრფივ ამოცანებს შორის შესწავლილია კარმანის ამოცანა, ლანდაუს ამოცანა. შესწაელილია აგრეთვე სფეროსა და ცილინდრის გარსდენის გაწრფივებული ამოცანები. ამ დროს სფეროს წინაღობის ძალა სტოქსის ფორმულით განისაზღვრება. უკანასვნელ ხანებში ფართოდ იყენებენ მიახლოებითს მეთოდებს. წარმოებს კვლევა ნავიე-სტოქსის განტოლებების ამოხსნის მდგრადობის თეორიაში. რეინოლდსის რიცხვის ნიხვდვით არჩევენ ლამინარულსა და ტურბულენტურ დინებებს.

ჰიდროდინამიკაში ექსპერიმენტული მეთოდების საფუძვვლია მოდელირება. მოდელებზე ჰიდროდინამიკის კანონზომიერებებს იკვლევენ აეროდინამიკული და საკავიტაციო მილებში, საექსპერიმენტო აუზებსა და ჰიდროდინამიკულ ნავებში.

ჰიდროდინამიკის მეთოდებს წარმატებით იყენებენ ჰიდრავლიკაში, ჰიდროლოგიაში, ჰიდროტექნიკაში, კოსმოსური პლაზმის თეორიაში.

ლიტერატურა