ლის ალგებრის წარმოდგენა

მათემატიკაში ლის ალგებრის წარმოდგენა აკავშირებს მოცემულ ლის ალგებრას ზოგად წრფივ ლის ალგებრასათან.  უფრო დაწვრილებით, მოდი  იყოს ლის ალგებრა და მოდი V იყოს ვექტორული სივრცე. გავიხსენოთ, რომ     აღნიშნავს ლის ალგებრას, რომლის ელემენტებია   V-დანV-ში ყველა წრფივი ასახვა, ხოლო ფრჩხილი მოიცემა ტოლობით: [A,B]=AB-BA. ვიტყვით, რომ მოცემული გვაქვს   ლის ალგებრის წარმოდგენა V ვექტორულ სივრცეში, თუ მოცემულია ლის ალგებრების ჰომომორფიზმი  . ეს ცნება ექვივალენტურია -მოდულის ცნებისა, რომელიც  მოიცემა ორადწრფივი ასხავით    რომლისთვისაც  სრულდება ტოლობა:

x და y არიან  -ს ელემენტები. კავშირი ორ ცნებას შორის მოიცემა ტოლობით  . ორივე ცნება ექვივალენტურია  ლის ალგებრის უნივერსალური მომვლებ ალგებრაზე    მოდულის ცნებისა.

ლიტერატურა
N. Bourbaki, Groupes et algèbres de Lie. Chapitre 1. Springer; 2006. ISBN-10: 3540353356. 

კატეგორია:ლის ალგებრა