ათწილადი

წილადს, რომლის მნიშვნელია 10n , სადაც n ϵ N, ათწილადი ეწოდება.

ათწილადს საერთოდ მნიშვნელის გარეშე გამოსახავენ და გამოყოფენ მძიმით, იმდენი რიცხვით მარჯვნიდან მარცხნივ რამდენი ნულიცაა მნიშვნელში. ამ დროს ზოგჯერ წინ ნულების ჩამატებაც ხდება საჭირო. ათწილადის მნიშვნელობა არ იცვლება, მარცხნიდან მარჯვნივ ნულების მიწერით. ათწილადში, მძიმის მარჯვნივ მდგომ ციფრებს ათწილადი ნიშნები ეწოდება.

ათწილადების შეკრება გამოკლებისას, მოქმედება ხდება ჯერ მთელ რიცხვებზე, ხოლო შემდგომ ათწილად ნიშნებზე.

ათწილადების გამრავლებისას,ისინი ერთმანეთზე მრავლდება, როგორც მთელი რიცხვები (მძიმეებს ყურადღებას არ ექცევა) და მხოლოდ ამის შემდეგ, მიღებულ პასუხში მძიმე ინაცვლებს მარჯვნიდან მარცხნივ იმდენ რიცხვზე, რამდენი ათწილადი ნიშანიც იყო თანამამრავლებში.

ათწილადის მთელ რიცხვზე გაყოფისას ჯერ იყოფა მთელი რიცხვი(ამ დროს შესაძლოა ნულოვანი მნიშვნელობის მიგებაც ), ხოლო შემდეგ იწერება მძიმე, ნაშთი ეწერება პირველ ათწილად ნიშანს, მიღებული რიცხვი იყოფა გამყოფზე, რის შემდეგადაც მიიღება განაყოფის პირველი ათწილადი ნიშანი. ყოველი შემდეგი ათწილადის ნიშნის მიღების ოპერაცია ანალოგიურია.

ათწილადის, ათწილადზე გაყოფისას გამყოფის მძიმე გადადის მარჯვნივ, მანამ სანამ არ მიიღება მთელი რიცხვი. ამასთან გასაყოფის მძიმეც გადაიწევს მარცხნიდან მარჯვნივ იმდენი საფეხურით, რამდენითაც გამყოფში. ამის შემდგომ სრულდება ათწილადის მთელ რიცხვზე გაყოფის ოპერაცია.

ათწილადის წილადად ჩაწერის დროს მძიმე მარცხნიდან მარჯვნივ გადადის მანამ სანამ არ მიიღება მთელი რიცხვი. ეს რიცხვი იქნება მრიცხველი, ხოლო მნიშვნელად იწერება 1 და იმდენი ნული რამდენი ათწილადი ნიშანიც იყო პირველად ათწილადში.

ჩვეულებრივი წილადის ათწილადად გადაქცევისათვის საჭიროა მრიცხველი მნიშვნელზე გაყოფა. თუმცა ამ შემთხვევაში ათწილადი არაა ყოველთვის სასრული.

უსასრულო ათწილადს, რომლის ერთი ან რამდენიმე ციფრი მეორდება ერთი და იმავე მიმდევრობით, პერიოდული ათწილადი ეწოდება, ხოლო ციფრს ან ციფრთა ერთობლიობას, რომელიც მეორედება - პერიოდი.

უსასრულო პერიოდული ათწილადის ჩაწერისას ხშირად პერიოდს ფრჩხილებში სვამენ.

თუ პერიოდულ ათწილადში პერიოდი იწყება უშუალოდ მძიმის შემდგომ, მაშინ მას წმინდა პერიოდული ათწილადი ეწოდება, ხოლო წინააღმდეგ შემთხვევაში - შერეული პერიოდული.

ყოველი უსასრულო პერიოდული ათწილადის გადაქცევა ჩვეულებრივ წილადად შესაძლებელია. უსასრულო პერიოდული ათწილადის ჩვეულებრივ წილადად გადაქცევისას, პერიოდი იწერება მრიცხველად, ხოლო მნიშვნელად კი იმდენი 9-იანი რამდენი ათწილადი ნიშანიცაა პერიოდში.

შერეული პერიოდული ათწილადის წილადად გადაქცევისას, რიცხვს პერიოდის ბოლო ციფრამდე აკლდება რიცხვი პერიოდის პირველ ციფრამდე. მიღებული რიცხვი იწერება მრიცხველად, ხოლო მნიშვნელად იწერება იმდენი 9-იანი რამდენი ციფრიცაა პერიოდში და ემატება იმდენი ნული რამდენი ციფრიცაა პერიოდამდე.

 თუ უკვეცი წილადის მნიშვნელს არ გააჩნია 2-სა და 5-საგან განსხვავებული მარტივი მამრავლი, მაშინ წილადი გადაიქცევა სასრულ ათწილადად.
 თუ უკვეცი წილადის მარტივ მამრავლებად დაშლა არ შეიცავს 2-სა და 5-ს, მაშინ წილადი გადაიქცევა წმინდა პერიოდულ ათწილადად.
 თუ უკვეცი წილადის მნიშვნელის დაშლა სხვა მარტივ მამრავლებთან ერთად შეიცავს თანამამრავლად 2-სა და 5-ს, მაშინ წილადი გადაიქცევა შერეულ პერიოდულ ათწილადად.

კატეგორია:ელემენტარული არითმეტიკა
კატეგორია:წილადები