კვადრატი

კვადრატი () — ტოლგვერდა მართკუთხედი. კვადრატი წესიერი მრავალკუთხედია. 

 თვისებები 
კვადრატი, პლანიმეტრიაში, თვისებებით ყველაზე მდიდარი ფიგურაა. იგი ერთდროულად არის პარალელოგრამი, რომბი და მართკუთხედი, ამიტომ მას ყველა ამ ფიგურის თვისებები გააჩნია:
 კვადრატი, როგორც პარალელოგრამი:
 მოპირდაპირე გვერდები ტოლია (რადგან ყველა გვერდი ერთმანეთის ტოლია).
 ერთ გვერდთან მდებარე კუთხეთა ჯამი 1800-ის ტოლია.
 დიაგონალები გადაკვეთისას ორ ტოლ ნაწილად იყოფა. (სურათზე)
 მოპირდაპირე კუთხეები ტოლია
 კვადრატი, როგორც რომბი:
 ყველა გვერდი ტოლია
 დიაგონალები კუთხეების ბისექტრისებია
 დიაგონალები ერთმანეთის მართობულია
 კვადრატი, როგორც მართკუთხედი
 ოთხივე კუთხე მართია
 დიაგონალები ტოლია

{| border="1" cellspacing="0" cellpadding="2" align="center"
|----
! bgcolor="#c0c0ff" colspan="3" align="center" | კვადრატის ფორმულები
|----
! align="left" | ფართობი 
|  
|----
! align="left" | პერიმეტრი 
| 
|----
! align="left" | დიაგონალი
| 
|----
! align="left" | გარე წრის რადიუსი
|
|----
! align="left" | შიდა წრის რადიუსი
|
|----
| გვერდის სიგრძე
| 
|}

 კვადრატის ფორმულები 
 პერიმეტრი 
კვადრატის პერიმეტრი არის მისი გვერდების სიგრძეთა ჯამი. შესაბამისად იგი გამოითვლება ფორმულით:

(a, a, a და a კვადრატის გვერდებია)

რადგან კვადრატს ოთხივე გვერდი ტოლი აქვს, ეს ფორმულა ასეც შეიძლება ჩაიწეროს:

მეორე ფორმულა უფრო მიღებულია.

 ფართობი 
რადგან კვადრატი პარალელოგრამია, ამიტომ მისი ფართობის გამოსათვლელად გამოვიყენოთ პარალელოგრამის ფართობის გამოსათვლელი ფორმულა:


(a არის გვერდი, რომელზეც დაშვებულია სიმაღლე)
რადგან კვადრატის სიმაღლე მისი გვერდის ტოლია, ამიტომ შეგვიძლია ეს ფორმულა ასე შევცვალოთ:
  (a და b კვადრატის გვერდებია)

ან


ლიტერატურა

კატეგორია:ოთხკუთხედები