ტოპოლოგიური სივრცე

ტოპოლოგიური სივრცე მათემატიკაში ეწოდება სიმრავლეს მასზე მოცემული ტოპოლოგიით. ტოპოლოგიური სივრცე არის მათემატიკის ერთ-ერთი უმნიშვნელოვანესი ცნება და იგი გვხვდება მათემატიკის პრაქტიკულად ყველა დარგში. 

 განმარტება

ტოპოლოგიური სივრცე არის წყვილი , სადაც  არის სიმრავლე, ხოლო   არის -ის ყველა ქვესიმრავლეთა სიმრავლის -ის ქვეოჯახი  , ისეთი რომ სრულდება შემდეგი პირობები:
    ,  
მთელი სივრცე და ცარიელი სიმრავლე ეკუთვნიან ამ ქვეოჯახს (ოჯახს აქვს უმცირესი და უდიდესი ელემენტი ჩართვის მიმართების მიმართ).

 თუ  და  მაშინ  
ოჯახი ჩაკეტილია სასრული თანაკვეთის ოპერაციის მიმართ.

 თუ  სადაც  ინდექსთა ნებისმიერი სიმრავლეა, მაშინ   
ოჯახი ჩაკეტილია ნებისმიერი გაერთიანების მიმართ.  

-ს ეწოდება ტოპოლოგია მის ელემენტებს კი ღია სიმრავლეები.

კატეგორია:ტოპოლოგია