ელიფსი

ელიფსი () — წრიული კონუსის გადაკვეთის წირი სიბრტყესთან, რომელიც კვეთს ამ კონუსის ერთ-ერთი კალთის ყველა მსახველს. 

 ელიფსის თვისებები 
მინი|ელიფსი და მისი თვისებები
ელიფსი შეიძლება განისაზღვროს აგრეთვე როგორც სიბრტყის იმ  წერტილთა გეომეტრიული ადგილი, რომელთათვის ამ სიბრტყის ორ მოცემულ  და  წერტილებამდე (ელიფსის ფოკუსებამდე) მანძილების ჯამი მუდმივი სიდიდეა. თუ კოორდინატთა სისტემას ავირჩევთ ისე, როგორც ეს ნაჩვენებია ნახაზზე (), მაშინ ელიფსის განტოლება მიიღებს შემდეგ სახეს:
;  და , ე. წ. ელიფსის დიდი მდა მცირე ნახევარღერძებია. ვინაიდან ელიფსის განტოლება მეორე ხარისხისაა, ელიფსი მეორე რიგის წირია. როდესაც , მაშინ ელიფსი გადაიქცევა წრეწირად. სიდიდეს , სადაც , ეწოდება ელიფსის ექსცენტრისიტეტი, რომელიც ერთზე ნაკლებია. იგი ახასიათებს ელიფსის გაჭიმულობას.

ანალიზურ გეომეტრიაში, ელიფსი განმარტებულია, როგორც დეკარტის კოორდინატთა სისტემაში არსებული (X,Y) წერტილთა სიმრავლე, რომლებიც აკმაყოფილებენ შემდეგ ტოლობას:

სადაც , ფუნქციის ყველა კოეფიციენტი ნამდვილი რიცხვია და არსებობს ერთზე მეტი ამომხსნელი, განსაზღვრული ელიფსზე მდებარე (x, y) წერტილთა წყვილებით.

იხილეთ აგრეთვე
ანალიზური გეომეტრია
კონუსური კვეთა
წრეწირი
ჰიპერბოლა
პარაბოლა

ლიტერატურა





რესურსები ინტერნეტში

კატეგორია:მათემატიკური ტერმინები
კატეგორია:ელიფსი
კატეგორია:მრუდები