ヨシプ・プレメリ

ヨシプ・プレメリ（、 - ）はスロヴェニアの数学者である。積分方程式のポテンシャル論への応用や複素解析を研究した。1919年に設立されたリュブリャナ大学の初代学長を務めた。

 経歴 
オーストリア＝ハンガリー帝国領のブレッド（現スロヴェニア領）に生まれた。父ウルバン () は大工・小作人で、ヨシプが1歳の頃に没した。母マリヤ・ムラク () は女手一つで家族を養った。1886年から1894年まで、プレメリはリュブリャナの学校に通った。

プレメリは初等教育の間から早くも数学の才能を発揮していた。4年生までに高等学校の全課程を習得し、卒業試験のために学生のチューターをしたこともあった。逆三角関数の級数展開から係数を予測して、証明はできなかったものの、正弦関数と余弦関数の級数表示を独自に発見した。

また、幾何学の作図の難問を解くことに大きな喜びを感じていた。当時まだ知られていなかった角の三等分を用いる方法によって円に内接する正七角形を正確に構成した。加えて自然科学、とりわけ天文学にも興味を抱いていた。星の観察を好み、昼でも金星を識別できるほど鋭い観察眼を持っていた。

ドイツ人の友人とにベンチを投げ入れるという小悪を起こし、ギムナジヤから処分を受け、卒業試験を個人で受けねばならなかった。 試験に合格して1894年にウィーン大学に入学し、数学、物理学、天文学を学んだ。解析学では、算術と代数学ではと、天文学ではヴァイス、物理学ではボルツマンから教えを受けた。

1898年5月、フォン・エシェリヒの指導の下でPh.D.を取得した。1899年から1900年までベルリンでフロベニウスとフックス、1900年から1901年までゲッティンゲンでクラインとヒルベルトに学んだ。

1902年4月にウィーン大学で講義資格 () を授与され、私講師となった。1906年、ウィーン工科大学で助教授に指名された。フランツ・ヨーゼフ大学で1907年に准教授、1908年に数学の正教授となった。1912年から1913年までは学部長を務めた。1917年、政治的思想を理由に免職処分となりモラヴィアに移住した。第一次世界大戦後、プレメリはスロヴェニア地方政府の大学委員会委員となり、リュブリャナにスロヴェニア初の大学を設立する一翼を担い、初代学長に選ばれた。数学教授も務めらを輩出した。第二次世界大戦後には自然科学・技術学部で教鞭を執った。1953年、スロヴェニア芸術科学アカデミーからプレメリの3年分の講義コースが出版された。1957年に退職するまで、40年間数学を教えた。 

プレメリはスロヴェニア芸術科学アカデミーの創立当時からの正会員であった。他に、ユーゴスラヴィア芸術科学アカデミー通信会員 (1923) 、セルビア芸術科学アカデミー通信会員 (1930, 1931) に選出された。1954年、を受賞した。同年、の通信会員に選出された。

1963年、プレメリの生誕90周年を祝して、リュブリャナ大学からプレメリに名誉博士号が送られた。1949年、ユーゴスラヴィア数学者・物理学者・天文学者連合の初の名誉会員となった。プレメリはに別荘を寄贈し、現在その建物はプレメリの記念館となっている。

 研究 
プレメリの主な研究分野は線型微分方程式・積分方程式論、ポテンシャル論、関数論、関数解析学である。ゲッティンゲンでフレドホルムの積分方程式の作品に関するの講義を受けて積分方程式に興味を持った。ヒルベルトに刺激されゲッティンゲンの数学者らはこの新たな分野を研究した。プレメリは積分方程式の問題に関する独自の結果を発表した最初期の人物であり、積分方程式の理論をポテンシャル論（調和関数の理論）に応用した。

ポテンシャル論におけるプレメリの最も重要な研究は1911年の書籍 Potentialtheoretische Untersuchungenに収められている。この作品は賞（1500マルク）、（2000クローネ）を受賞した。

プレメリの最も独創的な貢献の一つに、与えられたモノドロミー群を持つ線型微分方程式の存在について問う、の初等的な解を与えたことがある。1908年に発表されたこの解は、弧における正則関数の値を関連付ける3つの公式に基づくものである。

現在この公式はプレメリの公式、あるいはユリアン・ソホツキーの名を加えてと呼ばれる。

自身の解法を基に、プレメリは方程式の理論を発展させ、これはニコロズ・ムスヘリシヴィリが率いるロシア学派に応用された。

1912年、プレメリはフェルマーの最終定理の特別な場合（）の極めて単純な証明を発表した。より高度な証明は1828年にディリクレ、1830年にルジャンドルによって発見されていた。

プレメリは、内部あるいは外部領域における単一層ポテンシャルの法線微分の和の公式を発見した。 (1962) など代数学や数論分野でも貢献を残している。プレメリの最後の作品  はスロヴェニア外でも出版された。

プレメリの出版物には約30の科学論文があり、 , Sitzungsberichte der , , , , Publications mathematiques de l'Universite de Belgrade などに寄稿された。エミール・ピカールはプレメリの作品を  と評価し、プレメリを数学界に広めた。

プレメリは講義のために特別に追加の準備を行わなかった、すなわち講義メモを用意していなかった。住居のあったから大学までの道で講義の主題を考えていた。生徒はプレメリがその場で教材を作るような印象を受けたという。ギリシア文字、ラテン文字、ゴシック体の文字からなる公式を美しく書き上げ、生徒にも同様にはっきりと書くことを求めた。 

プレメリは鋭い言語感覚を有しており、スロヴェニア語における数学の専門用語の開発基盤を築いた。生徒に簡潔で論理的な術語を慣れさせた。たとえば、potrebovati（必要とする）の代わりに rabiti（使用する）を用いることをよく思わなかった。「数学を知らない工学者は数学を『必要とし』ない。しかし数学を知っていれば、数学を頻繁に『使用する』」と述べている。

 出典 

 参考文献 




 関連項目 
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 外部リンク 


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