圏の一覧

この記事は、圏論における圏の一覧である。主としてを参照した。

 規則 

 EtaleK - 体 K 上のエタール代数を対象とし、K-代数としての準同型を射とする。
 コボルディズムは圏と見なせる。

 一覧 
分類圏と記号対象の類射の類合成大きさ備考具体圏集合の圏 Set全ての集合全ての写像写像の合成大きいマグマの圏 全てのマグマ全てのマグマ準同型半群の圏 全ての半群全ての半群準同型モノイドの圏 全てのモノイド全てのモノイド準同型群の圏 全ての群全ての群準同型アーベル群の圏 全てのアーベル群群の圏の充満部分圏
-加群の圏と同じもの擬環の圏 全ての擬環全ての擬環準同型環の圏 全ての単位的環全ての単位的環準同型加群の圏 全ての-加群全ての-加群準同型 は任意に固定した環
非可換環なら左/右/両側加群の圏を考え得るベクトル空間の圏 全ての -ベクトル空間全ての -線型写像 は任意に固定した可換体
-加群の圏と同じもの表現の圏 全ての -アーベル群全ての - は固定した群
-加群の圏と同じもの線型表現の圏 全ての (-係数) -線型空間全ての -同変線型写像 は固定した群
-加群の圏と同じもの射影表現の圏 全ての (-係数) -射影空間全ての -同変射影変換 は固定した群多元環の圏 全ての -多元環全ての -多元環準同型 は固定した可換環または可換体
結合多元環の圏は分配多元環の圏の充満部分圏
可換多元環の圏は（可換とは限らない）多元環の圏の充満部分圏位相空間の圏 全ての位相空間全ての連続写像一様空間の圏 全ての一様空間全ての一様連続写像距離空間の圏 全ての距離空間全ての縮小写像射は別の種類の写像を考え得る多様体の圏 全ての -級多様体全ての -級写像ファイバー束の圏 全てのファイバー束全ての束写像前順序集合の圏 Ord全ての前順序集合全ての単調写像関係の圏 全ての集合全ての二項関係関係の合成大きい具体圏同様に対象を制限して様々な部分圏を考え得る離散圏離散圏 類  (任意)恒等射のみ場合による 上の離散圏 集合 小さい 集合 ,推移律小さい反射律は射の単位律に相当
半順序, 全順序集合, 順序数などでも同じ同値関係  を持つ集合 集合 , は  上の固定した同値関係単対象圏モノイド * (任意)与えられた演算小さい群  任意の射が同型射有向グラフ （ループがあってもよい）路の連接小さいと同一視できる
箙も参照2-圏小さい圏の圏 全ての小さい圏すべての函手函手の合成大きい自然変換も考えるとの例となる函手圏 圏  間のすべての函手函手間のすべての自然変換自然変換の垂直合成大きい擬圏圏の圏 全ての圏全ての函手函手の合成非常に大きい実際には圏ではない

 参考文献 



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