局所非飽和

局所非飽和（きょくしょひほうわ、英: Local nonsatiation）とは、ミクロ経済学における消費者の選好（効用関数）の性質で、任意の財のバンドル（消費計画）に対して、その近傍に必ずそれより厳密に好まれる別の消費バンドルが存在することを意味するMicroeconomic Theory, by A. Mas-Colell, et al. 。局所的非飽和（きょくしょてきひほうわ）とも書かれる。

形式的には、消費集合を X としたとき、任意の  および任意の  に対して、 かつ  が  より厳密に好まれるような  が存在することをいう。

いくつかの注意点は以下の通りである。

 局所非飽和性は選好の単調性から導かれる。しかし逆は必ずしも成り立たず、局所非飽和性はより弱い条件である。
 より好まれる消費バンドル y が必ずしもいずれかの財を多く含む必要はない。そのため、いくつかの財は「悪財」であってもよいし、選好は非単調でもよい。
 すべての財が悪財である極端な場合は排除される。なぜなら、その場合  が至福点となり局所非飽和性が成立しなくなるからである。
 局所非飽和性が成り立つのは、消費集合が非有界集合または開集合である場合（すなわちコンパクト空間でない場合）、あるいは有界な消費集合の内部で端点から十分離れている場合である。有界集合の端点付近では、至福点が存在して局所非飽和性が成り立たない。

 局所非飽和性の応用 
局所非飽和性（LNS）は、消費者選択理論、すなわちミクロ経済学の一分野で重要な前提としてしばしば用いられる。消費者理論は、個人が選好と予算に基づいてどのように意思決定し、支出を行うかを研究するものである。局所非飽和性は厚生経済学の第一基本定理の重要な前提でもあるhttps://web.stanford.edu/~jdlevin/Econ%20202/Consumer%20Theory.pdf 。

 無差別曲線 
無差別曲線とは、消費者に同一の効用水準をもたらすすべての消費バンドルの集合である。消費者がこれらのバンドルを区別せずに選べることから、この名称がある。局所非飽和性により、無差別曲線は「厚み」を持たない。

 ワルラスの法則 
ワルラスの法則においても局所非飽和性は重要な前提条件である。ワルラスの法則は、消費者が局所非飽和な選好を持つ場合、一生涯の予算をすべて消費することを示す。

 間接効用関数 
間接効用関数とは、財の価格と消費者の所得（予算）の関数である。間接効用関数  は、価格ベクトル  と所得  に依存する。消費者が局所非飽和な選好を持つことが重要な前提となる。関連する概念として効用最大化問題（UMP）と支出最小化問題（EMP）がある。UMPは所与の所得の下で効用を最大化する問題、EMPは所与の効用水準を最小の支出で達成する問題であり、いずれも局所非飽和性が仮定される。

 スルツキー方程式 
スルツキー方程式は、ヒックス需要関数とマーシャル需要関数の関係を記述するものであり、価格変化に対するマーシャル需要の反応を示す。このとき選好は局所非飽和性を持つと仮定される。

 競争均衡 
市場に独占が存在しない場合、競争均衡は各財の需要が供給と一致する状態を意味する。消費者は効用を最大化し、生産者は利潤を最大化する。消費者が飽和している場合には競争均衡は成立し得ないため、非飽和性が前提とされる。

 第一厚生定理 
厚生経済学の第一基本定理は、消費者が局所非飽和な選好を持つ市場の競争均衡はパレート効率的であると述べる（パレート効率とは、誰かをより良くすることが他者を悪化させずには不可能な状態を指す）https://math.mit.edu/~apost/courses/18.204_2018/Sicong_Shen_paper.pdf 。

出典

Category:ミクロ経済学
Category:経済学
Category:効用