リンディ効果

リンディ効果（またはリンディの法則）は、技術やアイデアのような、ひとりでに腐敗しないものの将来の寿命は、現在の年齢に比例するという理論的現象である。リンディ効果は、あるものが現在存在したり使用されたりしている期間が長いほど、その残りの寿命も長くなることを提唱する。今まで長く使われてきたということは、時代の変化、陳腐化、または競争に対する抵抗力があることを意味し、将来にわたって存続する可能性は高い。リンディ効果が適用される場合、消滅する確率は時間とともに減少する。数学的には、リンディ効果はパレート分布に従う寿命に対応する。

 概要 

この概念は、ニューヨーク市のデリカテッセン「」にちなんで名付けられた。初め、この概念は、コメディアンたちによって非公式に提唱された：
 まだ2週間しか続いていないショーは、2週間後までしか続かないことが予想される。2年間続いたショーは、さらに2年間続くことが予想される。
後にリンディ効果は数学者や統計学者によって理論化された。ナシム・ニコラス・タレブはリンディ効果を「からの距離」という概念で表現している。

リンディ効果は、書籍など、有効期限がない物品が対象である。例えば、人間には寿命という期限（先進国における平均寿命は約80年）があるため、リンディ効果は適用されない。

 歴史 
この用語の起源は、が1964年に『ザ・ニュー・リパブリック』に発表した「リンディの法則」という記事に遡ることができる。「リンディ(Lindy's)」はニューヨークのデリカテッセン店であり、そこではコメディアンたちが毎晩集まり、最近のショービジネスの動向を分析していた。この記事でゴールドマンは、ニューヨークのメディア関係者の間で広まっている民間伝承的な信念について書き記した。その信念とは、コメディアンが持つネタの量は一定であり、したがって、ネタの発表頻度から持続期間を予測できるというものであった。

ベノワ・マンデルブロは、1982年の著書『フラクタル幾何学』において、同じ名前で異なる概念を定義した。 マンデルブロのバージョンでは、コメディアンは各テレビ出演機会に配分する一定量のネタを持っているのではなく、出演回数が増えるほど、将来の出演回数も増加する。マンデルブロは、生産者の寿命に制約されるようなものについては、将来の寿命は過去と比例することを数学的に表現した。彼はリンディの法則と若き詩人の墓地の寓話を引用し、研究者と彼らの出版物に適用している：

ナシム・ニコラス・タレブは2012年の著書『反脆弱性 不確実な世界を生き延びる唯一の考え方（原題：Antifragile: Things That Gain from Disorder）』において、初めて自身のアイデアを「リンディ効果」と明示的に呼称し、生産者の寿命の限界を撤廃して有効期限を持たないあらゆるものを包含し、これを自身の「アンチフラジャイル」理論のより広範な枠組みに組み込んだ。

タレブによれば、マンデルブロはリンディ効果の拡張された定義に同意したという。「私（タレブ）は、消耗品/非消耗品の区分を提案し、彼（マンデルブロ）は、非消耗品はべき乗則に従って分布する一方、消耗品（リンディ効果の由来となったストーリー）は単なる比喩として機能することに同意した」

数学的表現

リンディ効果によって仮定される関係は、あるものの寿命（例えばコメディショー）に対応する確率変数について、以下のように表される。が取りうる範囲はである（は下限。）

ここで、左辺は、がある時刻を超える条件での残り寿命の条件付き期待値である。右辺のパラメーターは正の定数である（Iddo Eliazarによって「リンディ比率」と呼ばれる）。

の生存関数は

ハザード関数は

であり、これは寿命が指数のパレート分布に従うことを意味する。

しかし一方で、リンディ比率 が正かつ有限である必要があるため、指数 を持つパレート分布のみがリンディの法則を満たす寿命分布に対応する（寿命 
は有限の期待値を持つと仮定されている）。Iddo Eliazarは、代替形式として残存寿命 の平均（期待値）ではなく中央値を用いたリンディの法則を提案した。これは、可能なすべてのパレート指数を含む、寿命 パレート分布である。Eliazarはまた、ジップの法則や社会経済的不平等との関連性を示し、「リンディの法則、パレート法則、ジップの法則は実質的に同義の法則である」と主張している。

 関連項目 
 計画錯誤
 生存者バイアス
 ワイブル分布
 コペルニクスの原理

脚注

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Category:生存分析