配位空間

配位空間（はいいくうかん、）とは、ラグランジュ力学が展開される多様体である。

 定義 
配位空間とは、一般化座標系の表す多次元空間である。古典力学、特に多体問題において、粒子系の座標を表す。個の粒子系では各粒子に対して3個の座標が必要であるから、全体では次元空間となる。これと次元運動量空間とを組み合わせ、2倍の次元を持つ次元位相空間が得られる。これは系の状態を表す際にも使用される。

 ラグランジュ力学 
配位空間  上の各々の点は力学系の状態に対応し、系の運動は  上の可微分曲線

により表される。
系の運動を集めた集合を

とする。
系の運動  に対して定まる接ベクトル

は一般化速度と呼ばれる。

配位空間  の接束  上の関数

はラグランジュ関数と呼ばれ、ラグランジュ形式での作用汎関数が

で与えられる。

 脚注 

 出典 

 参考文献 

 関連項目 
 特徴量空間


 外部リンク 



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