ドリンフェルト-ソコロフ-ウィルソン方程式

ドリンフェルト–ソコロフ–ウィルソン方程式（ドリンフェルト–ソコロフ–ウィルソンほうていしき、英語：Drinfeld–Sokolov–Wilson equation、略称：DSW方程式）は、の一種で、ソリトン理論やヤン・バクスター方程式に関連する数学物理学の研究で用いられる。以下の連立偏微分方程式で定義される：

この方程式は、非線形波の伝播やソリトン解の研究において重要であり、と密接に関連する。


 解析解 
DSW方程式は、複数の手法を用いて解析解を求めることができる。以下に代表的な方法を示す。

 対称還元法 
対称還元法（symmetry reduction method）は、方程式の対称性を利用して解析解を導出する手法である。DSW方程式の解の一つは以下の通り：

パラメータ：\( c_2 = 0.5 \)、\( c_1 = 1.4 \)、\( m = 2.3 \) の場合、


 変分法 
変分法（variational method）は、エネルギー汎関数の最小化を通じて解を求める手法である。DSW方程式のソリトン解の一つは以下の通り：

 ダルブー変換法 
は、非線形方程式の解を変換により構築する手法である。DSW方程式の解の一つは以下の通り：


 同倫法 
（homotopy method）は、単純な方程式から目標方程式へ連続的に変形する手法であり、DSW方程式の解析解を求めるのに有効である。一つの解は以下の通り：


 進行波解析法 
進行波解析法（traveling wave analysis）は、波形が一定の速度で進行する解を仮定して解析を行う手法である。以下は進行波解のプロットの例：

 関連項目 


 ソリトン
 ヤン・バクスター方程式


 脚注 
 出典 

 参考文献 
 谷超豪『ソリトン理論におけるとその幾何学的応用』上海科学技术出版社。
 阎振亚『複雑非線形波の構造理論とその応用』科学出版社、2007年。
 李志斌『非線形数学物理方程式の進行波解』科学出版社。
 王東明『消去法とその応用』科学出版社、2002年。
 何青、王麗芬『Mapleチュートリアル』科学出版社、2010年、ISBN 978-7-03-017744-5。









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