フェルディナント・ヨアヒムスタール

フェルディナント・ヨアヒムスタール（、 - ）は、ドイツの数学者。 

1818年、ゴールドベルク（）に生まれた。1842年にベルリン大学でPh.D.を獲得してからベルリンの実科学校で教師に任命され、1846年に大学の哲学科の私講師となった。1856年にハレ大学、1858年にブレスラウ大学の数学教授に就いた。

ヨアヒムスタールはユダヤ人であった。1846, 1850, 1854, 1861年にクレレ誌とテルケムの  Nouvelles Annales de Mathématiques にエッセイを寄稿した。

円錐曲線に関するヨアヒムスタールの方程式（Joachimsthal's Equation）とヨアヒムスタールの記法（Joachimsthal's Notation）などで知られる。

 ヨアヒムスタールの定理 
サムネイル|ヨアヒムスタールの定理

任意の点から円錐曲線に対して4つの法線を引くことができるが、そのそれぞれの垂足をとして、のにおける対蹠点はを通る円上にある。これをヨアヒムスタールの定理（Joachimsthal's theorem）という。ド・ロンシャンとラゲールによれば、の中心のの接線における直交射影もこの円上にある。このような円をヨアヒムスタールの円（Joachimsthal's circle）と呼ぶ。フォントネーはヨアヒムスタールの定理の空間や高次曲線への一般化を示している。ベイカーはヨアヒムスタールの円を円錐曲線へ一般化している。

特に、が放物線であるときについて、次のような定理が成立する。
任意の点から放物線に直交する3直線を書いたとき、3直線と放物線のそれぞれの交点を通る円は放物線の頂点を通る。
この場合を指してヨアヒムスタールの円という語が使われることもある。

ヨアヒムスタールの円の中心について、次のような特徴がある。
の2本の軸と直線との交点をそれぞれ、を通るの垂線とを通るの垂線の交点をとする。のの中心に関する対称点との中点は、円の中心である。

空間の曲面に関するヨアヒムスタールの名を冠する定理も存在している。

 作品 

 1848: "Sur les normales infiniment voisines d'une surface courbe", Crelle's Journal 13: 415–22
 1863: Elemente der analytischen Geometrie der Ebene via Internet Archive
 1872: Anwendung der Differential- und Integralrechnung via Internet Archive

 脚注 

 注釈 

 出典 

 参考文献 






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