均衡制約付き数理計画問題

均衡制約付き数理計画問題（きんこうせいやくつきすうりけいかくもんだい、、略称：MPEC）とは、制約条件にやを含んでいるである。MPECはシュタッケルベルグ競争に関連のある問題である。

MPECはまたや、多レベルゲームの分野で研究されている。

MPECの実行可能領域は凸多面体や連結空間であるとは限らないことから、解くことが難しい問題とされている。

 定式化 
一般的に均衡制約付き数理計画問題を数理最適化における定式化で表現すると以下の通りに表せられる:
{| border="0" cellpadding="1" cellspacing="0"
|-
|  || rowspan="3" |      || 
|-
|  || 
|-
| || 
|-
|}

ただし、 は実数値関数、 は空でない集合を表す。

 脚注 

 参考文献 

 Z.-Q. Luo, J.-S. Pang and D. Ralph: Mathematical Programs with Equilibrium Constraints. Cambridge University Press, 1996, .
 B. Baumrucker, J. Renfro, L. T. Biegler, MPEC problem formulations and solution strategies with chemical engineering applications, Computers & Chemical Engineering, 32 (12) (2008) 2903-2913.
 A. U. Raghunathan, M. S. Diaz, L. T. Biegler, An MPEC formulation for dynamic optimization of distillation operations, Computers & Chemical Engineering, 28 (10) (2004) 2037-2052.

 外部リンク 
 MPEC examples - SIGN、ABS、MIN、MAX
 Formulating logical statements - 連続微分可能非線形計画問題

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