調和四角形

ユークリッド幾何学において、調和四角形（ちょうわしかくけい、）は、円に内接し、2つの対辺の長さの積が等しい四角形である。調和共役、類似中線と関連する幾つかの有用な性質を持つ。

 性質 
調和四角形の対角線の中点をとする。

 とにおける外接円の接線と直線は、一点で交わる（か平行である）。したがって、対角線の極はもう一方の対角線上にある Proposition 7。
 はと等しい。
 角の二等分線は対角線上で交わる。
 対角線はそれぞれの頂点における類似中線である。
 四角形の対角点と辺の距離と、辺長の比は等しい。
 対角点は四角形の内部の点の中で、辺との距離の平方の和を最小化する点である Proposition 6。
 を複素平面上の点と見なしたとき、複比である。

 出典 

 参考文献 
 Gallatly, W. "The Harmonic Quadrilateral." §124 in The Modern Geometry of the Triangle, 2nd ed. London: Hodgson, pp. 90 and 92, 1913.
 関連項目 
 擬調和三角形

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