リチャード・ブレント

リチャード・パース・ブレント （Richard Peirce Brent) はオーストラリアの 数学者・計算機科学者。オーストラリア国立大学 (ANU) 名誉教授。 2005年3月から2010年3月にかけて、Federation Fellowships Funding Outcomes 2004  Australian Research CouncilとしてANUに所属していた。彼の研究分野には数論 (特に素因数分解)、擬似乱数列生成器、コンピュータ・アーキテクチャ及びアルゴリズム解析が含まれる。

1973年、彼は現在ブレント法Richard Peirce Brent (1973). Algorithms for Minimization without Derivatives. Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ. Reprinted by Dover Publications, Mineola, New York, 2002 and 2013. . オリジナル版 がオーストラリア国立大学にある彼の職業的Webページから入手可能。として知られている求根アルゴリズム (方程式を数値的に解くアルゴリズム) を公表した。

1975年、彼はと独立に、円周率の高精度な計算に用いられるサラミン＝ブレントのアルゴリズムを考案した。 それと同時に、彼は (log(x)やsin(x)を含む) 全ての初等関数は、ガウスの算術幾何平均を用いて、と (小さな定数倍の差を除けば) 同じ時間で高精度の評価が可能であることを示した。

1975年、彼はリーマンゼータ関数の最初の7500万個の複素零点が臨界線上にあることを示し、リーマン予想に対するある程度の経験的根拠を提供した。

1980年、彼はノーベル賞受賞者のエドウィン・マクミランとともに、オイラー＝マスケロー二の定数を ベッセル関数を用いて高精度に計算する方法を発見し、は単純な p/q (ここで p と q は整数) の形にならず、q は少なくとも (1015000 を超える) 巨大数でなければならないことを示した。Brent, Richard Peirce and McMillan, E. M. (1980). "Some New Algorithms for High-Precision Computation of Euler's Constant". Mathematics of Computation 34 (149) 305-312.

1980年、彼はとともに、ポラード・ロー素因数分解法の変形版アルゴリズムを用いて、8番目のフェルマー数を素因数分解した。 彼は後に10番目と11番目のフェルマー数を、レンストラのを用いて素因数分解した。

2002年、ブレント、Samuli Larvalaと は GF(2) 上の非常に大きな原始三項式を発見した:

この多項式の次数 6972593 は、メルセンヌ素数の指数である。Brent, Richard Peirce and Larvala, S. and Zimmermann, Paul (2005). "A primitive trinomial of degree 6972593". Mathematics of Computation 74 (250) 1001-1002.

2009年と2016年に、ブレントとポール・ジマーマンはいくつかの更に大きな原始三項式を発見した。例:

この次数  もまた、メルセンヌ素数の指数である。Brent, Richard Peirce and Zimmermann, Paul (2011). "The great trinomial hunt". Notices of the American Mathematical Society 58 233-239. 発見された最高次数の三項式の次数は 74,207,281であり、これもメルセンヌ素数の指数である。Richard P. Brent, Paul Zimmermann, "Twelve new primitive binary trinomials", arXiv:1605.09213, 24 May 2016.

2011年、ブレントとポール・ジマーマンは算術計算を実行するアルゴリズムと、現代のコンピュータ上での実装に関する書籍 Modern Computer Arithmetic (ケンブリッジ大学出版局) を出版した。

ブレントは Association for Computing Machinery (ACM)、 IEEE、SIAM及びのフェローである。2005年、彼はオーストラリア科学院からを授与された。2014年、マッコーリー大学からを授与された。

 関連項目 


 出典 

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