三等分曲線

三等分曲線（さんとうぶんきょくせん、）または三等分用線は、幾何学において角の三等分は定規とコンパスによる作図では不可能であるために、より高度なツールとして角の三等分に使われる曲線である。昨今、角の三等分に使われる曲線は様々なものが知られている。次は三等分曲線の例。

 パスカルの蝸牛形の特殊な場合

 ロンシャンの三等分曲線（Longchamps' Trisectrix,Equilateral trefoil）
  (カタランの三等分曲線、ロピタルの三次曲線とも）
 デューラーの葉線（Durer's folium）
 立方放物線
 離心率2の双曲線
 バラ曲線、特に角周波数が1/3のシッソイド
 放物線

同様の概念にsectrixがある。sectrixは任意の整数分に角を等分するのに用いられる曲線である。以下の様なものが挙げられる。

 アルキメデスの螺旋

 MaclaurinのSectrix（en）
 CevaのSectrix
 DelangesのSectrix

 関連項目 

 立方体倍積問題
 ネウシス作図
 円積曲線

 出典 

 参考文献 
 Loy, Jim "Trisection of an Angle", Part VI

 "Sectrix curve" at Encyclopédie des Formes Mathématiques Remarquables (In French)


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