10の平方根

10の平方根（じゅうのへいほうこん）は、平方して 10 になる実数である。正のものと負のものの2つがある。正の平方根は



と書き、「ルート10」と読む。また、負の平方根は



である。以下、正の平方根について記述する。

は無理数であり、小数表示は

 3.16227 76601 68379 33199 88935 44432 71853 37195…

である（オンライン整数列大辞典の数列 A010467）。無理数であることが知られているので、この数字の並びは循環しない。

語呂合わせでは「はに並ぶ」などがある。最初の「人丸」は「10」の語呂合わせであり、実際の値の語呂合わせは「三色」以下である。

 概説 

 は代数的整数である。の有理数体  上の既約多項式は  である。
 の連分数表示は



となる。

 円周率 の近似値として使われた。円周率#和算における円周率の取り扱いも参照。
 直角を挟む2辺の長さがである直角三角形の斜辺の長さはである。

 出典 

 関連項目 

 平方根
 2の平方根
 3の平方根
 5の平方根
 6の平方根
 7の平方根

 外部リンク 
10の平方根の近似値（100万桁）


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