Encyclopedia of Triangle Centers

Encyclopedia of Triangle Centers (ETC) は約62000個の三角形の中心をまとめたウェブサイトである。の教授によって設立された。1998年に出版された、クラーク・キンバーリングによる400程度の三角形の中心をまとめたTriangle Centers and Central Triangles（TCCT）と言う本を拡張したものである。

三角形の中心はX(n)として登録されている。例えばX(1)は内心である。それぞれの点に対して、重心座標、三線座標、共線、共円、共役などの多くの情報が掲載されている。サイト内のいくつかの点はやGeoGebraを通じて、視覚的に見ることができる。GeoGebraでは△ABCのX(n)を「TriangleCenter(A,B,C,n)」で得ることができる。ETCには、三角形の中心だけでなく、多くの三角形に関する図形についても記載されている。

点の中には独自の名称が付けられているものもある。しかし、歴史的または幾何的に特定の名前が付けられない場合は星の名前が使われる。例えばX(770)はアカマルの名を冠する。

 点の例 

X(1)からX(10)までを例として挙げる。
+番号名称英名定義X(1)内心Incenter内接円の中心X(2)重心（幾何中心）Centroid中線の交点X(3)外心Circumcenter外接円の中心X(4)垂心Orthocenter頂垂線の交点X(5)九点円の中心Nine-point center中点三角形、垂足三角形の外心X(6)類似重心（ルモワーヌ点）symmedian point類似中線の交点X(7)ジェルゴンヌ点Gergonne point元の三角形と接触三角形の頂点を結んだ直線の交点X(8)ナーゲル点Nagel point元の三角形の頂点と、傍接円と各辺との接点を結んだ直線の交点X(9)ミッテンプンクトMittenpunkt傍心三角形の類似重心X(10)シュピーカー点Spieker center中点三角形の内心
他の有名な点には以下のようなものがある。
番号名称英名X(11)フォイエルバッハ点Feuerbach pointX(13),X(14)フェルマー点Fermat pointsX(15),X(16)等力点Isodynamic pointsX(17),X(18)ナポレオン点Napoleon pointsX(19)クローソン点Clawson pointX(20)ド・ロンシャン点de Longchamps pointX(21)シフラー点Schiffler pointX(22)エクセター点Exeter pointX(39)ブロカール中点Brocard MidpointX(40)ベバン点Bevan point
また、三角形よりは短いものの、四角形やそのほかの多角形についても同様のリストがある。

 関連 

 Catalogue of Triangle Cubics(CTC)

 近代三角形幾何学
 Mathworld

 出典 

 外部リンク 


 Hyacinthos
 Weisstein, Eric W. "Kimberling Center". MathWorld.
 Implementation of ETC points as Perl subroutines by Jason Cantarella
 Encyclopedia of Quadri-figures---四角形に関する図形の辞典
 Encyclopedia of Polygon Geometry---多角形に関する図形の辞典
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