パリー点

幾何学において、パリー点（パリーてん、）とは三角形の中心の一つである。 クラーク・キンバリングの Encyclopedia of Triangle Centers ではX(111)として登録されている。パリー点及びパリー円は1990年代初期のイギリス幾何学者シリル・パリーの研究を賞して名づけられた。

 パリー円 
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パリー円と外接円はキーペルト放物線の焦点とパリー点で交わる。
についてその重心と二つの等力点を通る円をパリー円と言う。パリー円は重心座標で以下の式で表される。

パリー円の中心は Encyclopedia of Triangle Centers でに登録されている。は三線座標で以下の様に表される。

 パリー点 
のパリー円は外接円と2点で交わる。うち一つはキーペルト放物線の焦点である。もう一つをのパリー点という。

パリー点の三線座標は以下の様に表される。

キーペルト放物線の焦点の三線座標は以下の様に表される。

 パリー鏡映点 
シリル・パリーに関する点の一つにパリー鏡映点（）がある。を通り、オイラー線に平行な直線をそれぞれで鏡映した直線は一点で交わる。この点をパリー鏡映点 という。Encyclopedia of Triangle Centers ではに登録されている。

 特徴 

 パリー鏡映点はノイベルグ三次曲線、フェルマー軸上にある。
 第一等力点の circlecevian triangle（と円のでない方の交点が成す三角形）と、第二等力点の circlecevian triangle の配景の中心はパリー鏡映点である。
 第一フェルマー点、第二等力点、パリー鏡映点、第二ヴェルナウ点は共円である。同様に、第ニフェルマー点、第一等力点、パリー鏡映点、第一ヴェルナウ点は共円である。
 三角形の鏡映三角形（Reflection triangle、頂点を対辺で鏡映した三角形）を、内心と傍心をそれぞれとすると、円はパリー鏡映点を通る。
 三線座標は、

として、

で表される。

 出典 

 関連項目 
 レスター円
 三角形の中心

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