フィンスラー・ハドヴィッガーの定理

内容 
一点を共有する正方形とについて、の中点をそれぞれ、正方形の中心をそれぞれとする。このとき四角形は正方形である.。

この正方形はフィンスラー・ハドヴィッガーの正方形（Finsler–Hadwiger square）と呼ばれている. See problem 8, pp. 20–21.。フィンスラー・ハドヴィッガーの正方形は四角形のヴァリニョンの平行四辺形で、その同値条件から四角形は2つの対角線の長さが等しい直交対角線四角形である。サムネイル|801x801px|フィンスラー・ハドヴィッガーの定理の証明|center
 応用 
フィンスラー・ハドヴィッガーの定理を繰り返し用いることで、 ヴァン・オーベルの定理を証明することができる。任意の四角形について、それぞれを一辺とする外側の正方形のフィンスラー・ハドヴィッガーの正方形、それぞれを一辺とする外側の正方形のフィンスラー・ハドヴィッガーの正方形はACの中点を共有することを用いることによって示される, problem 15, pp. 25–26.。

 出典 

 外部リンク 


Category:ユークリッド幾何学
Category:四角形に関する定理
Category:数学に関する記事
Category:数学のエポニム