リーマン・ジーゲルのシータ関数

リーマン・ジーゲルのシータ関数 (英:Riemann Siegel Theta function) とは、数学におけるハーディゼータ関数の定義式に現れる関数である。この関数はガンマ関数を用いて次のようにあらわせる。

である。

また、次のように変形できる。

 漸近展開 
の漸近展開は次のようになる。

ただし、この漸近展開は収束しない。

 参考文献 

 リーマンゼータ関数の零点を手計算で求めてみた - mattyuuのノートブック
 ジーゲルのZ関数を数値計算する - tsujimotterのノートブック
 Riemann-Siegel Functions -- from Wolfram MathWorld
 http://oeis.org/A036282
 http://oeis.org/A114721

 脚注 

 関連項目 

 ベルンハルト・リーマン

 ガンマ関数
 リーマンゼータ関数
 ハーディゼータ関数
 リーマン・ジーゲルの公式

 外部リンク 

 Wolfram Research – Riemann-Siegel Theta function (includes function plotting and evaluation)

Category:数学に関する記事
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Category:ゼータ関数とL関数