頂点 (曲線)

平面幾何学において、曲線の頂点（ちょうてん、）とは、曲率関数の臨界点が定める曲線上の点である。

単純閉曲線のうちオーバルなどは少なくとも四つの頂点をもつ（）。

 定義 
より詳しく書けば、滑らかな平面曲線の正則な媒介変数表示  が与えられ、曲率を

としたとき

ならば、平面曲線上の点  を頂点という。

 例 
たとえば、放物線  の曲率は

であるから

より臨界点は  のみであり、放物線の頂点は点  のみである。

 参考文献 


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