対頂角

対頂角（たいちょうかく,Diagonal angles）とは、2直線が交わってできる角のうち、向かいあった角のことである。

図では、∠ a と∠ c、∠ b と∠ d が対頂角である。

対頂角はいつも等しい。
サムネイル|対頂角の図

 証明 
対頂角が等しいことは以下のように示せる。

一直線であるから、∠a+∠b=180°である。また、∠b+∠c=180°である。

だから、∠a+∠b=∠c+∠bが成り立つ。

両辺から∠bを引いて、∠a=∠cとなる。 (証明終わり)

 関連項目 

 錯角
 同位角
 幾何学
 出典 

たいちようかく
たいちようかく