パドヴァン数列

パドヴァン数列は、漸化式  で表される数列である。

第0～25項（4桁未満）の値は次のとおりである：
1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9, 12, 16, 21, 28, 37, 49, 65, 86, 114, 151, 200, 265, 351, 465, 616, 816, ... （）

この、各項が2つ前と3つ前の項の和で与えられる数列は、イタリアの建築家にちなんでパドヴァン数列と呼ばれている。

 性質 
 パドヴァン数列の母関数は次のとおりとなる：

 別途、 である各項は1つ前と5つ前の項の和としても与えられる。すなわち、

 ペラン数  とは、次の関係にある：

 特性方程式：

の唯一の実数解より、パドヴァン数列（ペラン数列も然り）の連続する2項の比の値はプラスチック数

に次第に近づくことになる。

 脚注 

 外部リンク 

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