七次方程式

七次方程式（しちじほうていしき、ななじほうていしき、）とは、次数が7であるような代数方程式のこと。

 概要 
一般に一変数の七次方程式は

の形で表現される。

 解法 
をした解法がある。

 交代群  
 対称群  
 ガロア群
 種数 3 のテータ関数

 ガロア群 
250px|サムネイル|ファノ平面
ガロア群の種類に応じた解法となる。
  対称群（位数 5040）
  交代群（位数 2520）
  の対称性の群（位数 168）

  （位数 42） - フロベニウス群 
 半メタ巡回群（位数 21） - フロベニウス群 
  二面体群（位数 14）
  巡回群（位数 7）

 脚注 

 参考文献 
 群論からみた Galois 理論, 楕円曲線論へと導く環論と体論
 Konstruktive Galoistheorie für Polynome kleinen Grades über Q

 関連項目 
  - ヒルベルトの23の問題 任意の7次方程式を2変数の関数だけで解くことの不可能性
  - 楕円テータ関数の多変数化

 外部リンク 
 解の公式を一般化しよう：「五次方程式の解の公式はない」は嘘 - YouTube

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