Curve448

暗号学において、Curve448あるいはCurve448-Goldilocksとは、224ビットのを提供する楕円曲線であり、楕円曲線ディフィー・ヘルマン鍵共有 (ECDH) で使用するために設計されている。Curve448はランバス社の暗号学研究所のMike Hamburgによって開発された。同等のセキュリティ強度を有する他の楕円曲線よりも処理のパフォーマンスが高い。リファレンス実装はMITライセンスで利用可能であるhttps://ed448goldilocks.sourceforge.net/。この楕円曲線は、Curve25519とともにTransport Layer Security (TLS) で利用可能である。2017年、アメリカ国立標準技術研究所 (NIST) は、Curve25519とCurve448をアメリカ合衆国連邦政府で利用される楕円曲線としてSP 800-186に追加されることを発表した。FIPS 186-5の草稿もこれを支持しているFIPS 186-5。どちらの楕円曲線も  で説明されている。DH関数についてはX448と呼ばれている

 数学的性質 
Hamburgはに基づく素数  p = 2448 − 2224 − 1 を選択している。これは、「黄金比 φ ≡ 2224 を定義する」ことから "Goldilocks" 素数と呼ばれる。黄金比素数の利点としては、高速なカラツバ法が挙げられる。

Hamburgが利用した曲線はツイストしていない Ed:  である。定数 d = −39081 は要求される数学的性質を満たす最小の絶対値として選ばれたものであり、特別な意味はない。

Curve448は、実装による落とし穴を避けるよう設計されている。

 脚注 
 注釈 

 出典 

 関連項目 
 Curve25519
 Poly1305

Category:楕円曲線暗号
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