コルモゴロフの拡張定理

数学の測度論におけるコルモゴロフの拡張定理（コルモゴロフのかくちょうていり、）とは、全ての自然数 に対して、次元ユークリッド空間  のボレル集合体  上の測度  が定義され、その測度列  が両立条件を満たしている（順に拡張されている）ならば、測度  は可算無限直積  上に一意に拡張できることを述べた定理である。

つまり、自然数 に対して
測度空間 
（ は実数全体からなる集合 個の直積、 はボレル集合体、 は測度）
が定義され、両立条件：

を満たしているとき、ある測度  で、

を満たすものが一意に存在する。ここで、 を  に埋め込んだ集合  を  の筒集合（柱状集合、）という。

ロシア（ソビエト）の数学者アンドレイ・コルモゴロフの名に因む確率測度の拡張 Mathematical Finance。

本定理により、コイントスやさいころを何回も投げるといった反復試行の確率を、無限回の操作に対しても考えることができる。

 脚注 

 関連項目 
 カラテオドリの拡張定理
 ホップの拡張定理
 前測度

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