1983

1983（千九百八十三、一九八三、せんきゅうひゃくはちじゅうさん）は、自然数また整数において、1982の次で1984の前の数である。

性質
 1983は合成数であり ()The composite numbers: numbers n of the form x*y for x > 1 and y > 1. Table of n, a(n) for n = 1..17737、約数は1, 3, 661, 1983である。
 約数の和は2648。()d(n) a(n) = sigma(n), the sum of the divisors of n. Also called sigma_1(n). Table of n, a(n) for n = 1..100000
 574番目の半素数である。1つ前は1982、次は1985。()Semiprimes (or biprimes): products of two primes. Table of n, prime(n) for n = 1..10000
 1205番目の無平方数である。1つ前は1982、次は1985。()Squarefree numbers: numbers that are not divisible by a square greater than 1. Table of n, prime(n) for n = 1..60794
 整数kに対して、k , k + 1 , k + 2 と3つ連続する、半素数かつ無平方数の数の組となるような、24番目の組における、k + 2 である。 ()
 1981～1983まで3連続で半素数となる26番目の数である。1つ前は1941～1943、次は2101～2103。
多項式の値
a(n) = 2n 2 + 2n - 1 における、n = 35 の時の値である。 ()
a(n) = n 2 + n + 3 における、n = 44 の時の値である。 ()

特殊な関数との演算値
整数 n と、n の分割数の和　における、n = 25 の時の値である。 ()
 1983 =393 + 394 + 395 + 398 + 403
 5つの連続する半素数の和で表せる35番目の半素数である。1つ前は1959、次は2049。()
1983 = (1949+ 2017)/2 、442 = 1936＜1949(不等式を満たす最小の素数)、　(44+1)2 = 2025＞2017(不等式を満たす最大の素数)
整数 n に対して、n 2より大きい最小の素数と、(n+1)2より小さい最大の素数との平均が整数となる、44番目の数である。 ()
整数 k に対して、2k - 7 が素数となる3番目の数である。 ()
 正整数 k に対して、k 2が89を法として2と合同となる、45番目の数である。()
1983=1024  + 512 + 256 + 128 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1
 異なる10個の2の階乗の和で表せる5番目の半素数である。1つ前は1919、次は2015。()
 各位の和 1 + 9 + 8 + 3 = 21
 各位の和が21になる63番目の数である。1つ前は1974、次は1992。

その他 1983 に関連すること
 西暦1983年
 1983 カンピオナート・ブラジレイロ・セリエA
 ツール・ド・フランス1983
 コパ・アメリカ1983

 脚注 

関連項目
 数に関する記事の一覧
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