ニック・カッツ

ニコラス・マイケル・カッツ（Nicholas Michael Katz 1943年12月7日 - ）は、アメリカ合衆国の数学者。通り名はニック・カッツといい、専門は数論幾何学、特にP進数、モノドロミーとモジュライ空間および数論に取り組む。プリンストン大学の数学教授と、数学の学術誌『Annals of Mathematics』編集長を務める。

 経歴 
カッツはジョンズ・ホプキンズ大学（1964年学士号）とプリンストン大学 (1965年修士号) を修了すると、指導教授典拠として恩師ほかの論文を引用。
Dwork (B.) "On the Rationality of the Zeta Function of an Algebraic Variety". Amer. J. Math. 82 (1960), 631–648. Google Scholar.
Dwork (B.) "On the Zeta Function of a Hypersurface" Publ. Math. I.H.E.S., 12 (1962).
Dwork (B.) "A Deformation Theory for the Zeta Function of a Hypersurface." Proc. Intl. Cong. Math. (1962), 249–258.
Dwork (B.) "On the Zeta Function of a Hypersurface, II" Ann. Math. (2), 80 (1964), 227–299. Google Scholar
Grothendieck (A.) "On the DeRham Cohomology of Algebraic Varieties" Publ. Math. I.H.E.S. 29 (1966).
Hirzebruch (F.) "Der Satz von Riemann-Roch in Faisceau-Theoretischer Formulierung, einige Anwendungen und offene Fragen" Proc. Intl. Cong. Math. (1954) "457–473.
Kodaira (K.) "Some Results in the Transcendental Theory of Algebraic Varieties" Ann. Math. (1), 59 (1954) 86–134. Google Scholar
Manin (J. I.) "Algebraic Curves over Fields with Differentiation" A.M.S. Translations (2), vol. 37, 59–78.
Monsky (P.) ; Washnitzer (G.) "The Construction of Formal Cohomology Sheaves" ,Proc. Nat. Acad. Sci. U.S.A. 52 (1964), 1511–1514. Google Scholar
Monsky (P.) andWashnitzer (G.) Formal Cohomology, Part I 当時は未発表。
Monsky (P.) Formal Cohomology, Part II 当時は未発表。
Reich (D.) Princeton Univ., 1966. 博士論文
Washnitzer (G.) ; Monsky (P.) "Some Properties of Formal Schemes" Mimeographed notes of Math. 529–530, Princeton Univ., 1963.に論文を提出し（周期行列によって満たされる微分方程式）、1966年にプリンストン大学より博士号を授与された。

1968年に同学の講師職につき、助教授、准教授 (1971年) を経て1974年に教授に昇進する。数学学部の職員委員長を任ぜられた (2002年から2005年まで)。

学外で客員研究員となった施設にミネソタ大学ツインシティー校、京都大学、パリ第6大学、プリンストン高等研究所、IHES高等研究所ほかがある。
数学者で暗号学者のは、カッツの論文指導学生の1人である。

 編集長歴 

2004年以来、数学の学術誌『数学年報』(Annals of Mathematics) 編集長を務めている。

 大きな功績 
張益唐の論文「隣り合った素数の組には隔たりが7千万以下のものが無数組存在する」を受理させ話題となった。

 栄誉 

NATOでポストドクターフェローとして研究中に選任される。
グッゲンハイム・フェロー

スローン研究基金 
 1971年–1972年
国際数学者会議の招待講演
1978年「p進L関数、Serre-Tate局所モジュライ、微分方程式の解の比率」（ヘルシンキ）
1970年「代数幾何学の規則性定理」（ニース）
会員
アメリカ芸術科学アカデミー（2003年から）
米国科学アカデミー（2004年から）
 受賞歴 
2003年 レヴィ・L・コナント賞、ピーター・サルナックと共同受賞—アメリカ数学会（AMS）
『アメリカ数学会紀要』に発表した「ゼータ関数と対称性のゼロ」に対して。
2023年 スティール賞生涯業績部門賞。

 主な著作 
単著
 "Gauss sums, Kloosterman sums, and monodromy groups." Annals of Mathematical Studies プリンストン大学出版局、1988年。
 "Exponential sums and differential equations." Annals of Mathematical Studies プリンストン大学出版局、1990年
 "Rigid Local Systems." Annals of Mathematical Studies プリンストン大学出版局、1996年。
 "Twisted -functions and Monodromy." Annals of Mathematical Studies プリンストン大学出版局、2002年。
 "Moments, Monodromy, and Perversity. A Diophantine Perspective." Annals of Mathematical Studies プリンストン大学出版局、2005年。
 "Convolution and equidistribution: Sato-Tate theorems for finite-field Mellin transforms." Annals of Mathematical Studies プリンストン大学出版局、2012年

共著
 バリー・メイザーと : Arithmetic Moduli of elliptic curves. プリンストン大学出版局、1985年。
 ピーター・サルナックと : Random Matrices, Frobenius Eigenvalues, and Monodromy. AMS Colloquium publications 1998年、 。
 サルナックと : "Zeroes of zeta functions and symmetry". Bulletin of the AMS 第36巻、1999年、S.1-26。

 脚注 

 注釈 


 出典　

外部リンク

 ニック・カッツ プリンストン大学の教員紹介

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