五十二角形

五十二角形（ごじゅうにかくけい、ごじゅうにかっけい、pentacontadigon）は、多角形の一つで、52本の辺と52個の頂点を持つ図形である。内角の和は9000°、対角線の本数は1274本である。

 正五十二角形 
正五十二角形においては、中心角と外角は6.923076…°で、内角は173.076923…°となる。一辺の長さが a の正五十二角形の面積 S は

関係式

三次方程式の係数を求めると

解と係数の関係より

変数変換

整理すると

三角関数、逆三角関数を用いた解は

平方根、立方根で表すと

を平方根と立方根で表すと

 正五十二角形の作図 
正五十二角形は定規とコンパスによる作図が不可能な図形である。

正五十二角形は折紙により作図可能である。

 脚注 

 関連項目 
 十三角形
 二十六角形

 外部リンク 

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