七十八角形

七十八角形（ななじゅうはちかくけい、ななじゅうはちかっけい、heptacontaoctagon）は、多角形の一つで、78本の辺と78個の頂点を持つ図形である。内角の和は13680°、対角線の本数は2925本である。

 正七十八角形 
正七十八角形においては、中心角と外角は4.615…°で、内角は175.384…°となる。一辺の長さが a の正七十八角形の面積 S は

関係式

さらに、以下のような関係式が得られる。

両辺の立方根を取ると

よって

 正七十八角形の作図 
正七十八角形は定規とコンパスによる作図が不可能な図形である。

正七十八角形は折紙により作図可能である。

 脚注 

 関連項目 
 十三角形
 二十六角形
 三十九角形
 五十二角形

 外部リンク 

Category:多角形
Category:数学に関する記事