九十七角形

九十七角形（きゅうじゅうしちかくけい、きゅうじゅうななかっけい、enneacontaheptagon）は、多角形の一つで、97本の辺と97個の頂点を持つ図形である。内角の和は17100°、対角線の本数は4559本である。

 正九十七角形 
正九十七角形においては、中心角と外角は3.711…°で、内角は176.288…°となる。一辺の長さが a の正九十七角形の面積 S は

関係式

のように和、差の二乗を計算すると

三次方程式の係数を求めると

解と係数の関係より

この三次方程式を解くことにより、を平方根と立方根で表すことが可能である。

 正九十七角形の作図 
正九十七角形は定規とコンパスによる作図が不可能な図形である。

正九十七角形は折紙により作図可能である。

 脚注 

 関連項目 
 ピアポント素数

 外部リンク 

 z^p=1 の解法（p:素数） | てっぃちMarshの数学（Mathematics)教室

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