三十三角形

三十三角形（さんじゅうさんかくけい、さんじゅうさんかっけい、triacontatrigon）は、多角形の一つで、33本の辺と33個の頂点を持つ図形である。内角の和は5580°、対角線の本数は495本である。

 正三十三角形 
正三十三角形においては、中心角と外角は10.909…°で、内角は169.09…°となる。一辺の長さが a の正三十三角形の面積 S は

は以下の関係式を用いて冪根で表せる。（正十一角形も参照）

関係式
Σcos(2kπ/(2n+1))=-1/2の関係式から

ここで、以下の関係式を使って

整理すると

以下のように定義すると（角度を5倍して振り分ける）

以下の値が求められる。

 正三十三角形の作図 
正三十三角形は定規とコンパスによる作図が不可能な図形である。

正三十三角形は折紙により作図が不可能な図形である。

 脚注 

 関連項目 
 十一角形
 二十二角形

 外部リンク 

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