Ndゲーム

ゲームとは、三目並べ（○×ゲーム、ティクタクトー）を一般化したゲームの総称である。次元空間における一辺がマス（盤面がマス）の超立方体の盤面で、2人のプレイヤーでプレイする。プレイヤーが交互に自分の石（○または×）をマス目に置き、先に自分の石をいずれかの方向に個並べた方が勝ちとなる。ただし、どちらかが勝ちとなる前に個の全てのマス目が埋まった場合は引き分けとなる。

一般の三目並べはであり、これをゲームと表す。はゲームとなる。

ゲームやゲームは、盤面がマスしかないため、先手必勝となることは自明である。ゲームで勝つには、マスの盤上に自分の石を個並べねばならぬが、後手が石を置けば不可能となり常に引き分ける（ゲームは後手が着手せず決着する）。

ゲームにおいて、勝利条件である個の石の並びは本存在する。

 脚注 

Category:目並べ