パスカルの単体

数学において、パスカルの単体は、多項定理に基づいて、パスカルの三角形を任意の数の次元に一般化したものである。

一般的なパスカルのm-単体
m (m ≥ 0)は多項式の項の個数とし、n (n ≥ 0)は多項式をn乗するものとする。

はパスカルのm-単体を表すものとする。m > 0 の場合、それぞれのパスカルのm-単体は、その(n個存在する)成分の(各々のm-単体に1個存在する)無限級数から構成される半無限の対象とする。

特定のパスカルの単体

パスカルの 0-単体
唯一の1である。

パスカルの 1-単体
1が無限に続く数列である。

パスカルの 2-単体
パスカルの三角形として知られている。

パスカルの 3-単体
として知られている。「パスカルの三角錐」「パスカルの四面体」ともいう。

パスカルの 4-単体
五胞体状である。

 脚注 
 注釈 
 参照元 

 参考文献 

 関連項目 
 単体 (数学)

 外部リンク 

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