不可思議 (数)

不可思議（ふかしぎ）は漢字文化圏における数の単位のひとつである。

不可思議が具体的にいくつを示すかについては、時代や地域により異なっており、また、現在でも人により解釈が分かれる。一般的には 1064 を指すと考えられているが、1080 とする人もいる。

語源は名のとおり、思ったり、議論したりすることが不可なほど大きい数字、という関係から名づけられた。

 概要 
不可思議は、元の朱世傑による『算学啓蒙』において極以上の他の単位とともに初めて登場した。不可思議は仏教用語からとられたものである。当時はすでに中数が使用されており、不可思議は那由他 (10112) の万万倍で 10120 となる。

日本では、『塵劫記』の寛永4年（1627年）の初版に初めて登場する。この版では、載までを下数、極以上を万万進としたため、不可思議は那由他 (1039) の万万倍で 1047 となる。寛永8年版では載までを中数の万進に改めたため、不可思議は那由他 (1072) の万万倍で 1080 となった。寛永11年版で万進に統一され、不可思議は那由他 (1060) の万倍の 1064 となった。ただし、今日でも寛永8年版を根拠に不可思議を1080とする人もいる。
不可思議の位および前後の位の命数は以下のようになる。

<tr><th>書物
<td>算学啓蒙
<td>塵劫記 初版
<td>塵劫記 寛永8年版
<td>塵劫記 寛永11年版（現行）

<tr><th>定義
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10112一那由他⋮⋮10119千万那由他10120一不可思議10121十不可思議10122百不可思議10123千不可思議10124一万不可思議10125十万不可思議10126百万不可思議10127千万不可思議10128一無量数

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1039一那由他⋮⋮1046千万那由他1047一不可思議1048十不可思議1049百不可思議1050千不可思議1051一万不可思議1052十万不可思議1053百万不可思議1054千万不可思議

<td style="vertical-align:top">
1072一那由他⋮⋮1079千万那由他1080一不可思議1081十不可思議1082百不可思議1083千不可思議1084一万不可思議1085十万不可思議1086百万不可思議1087千万不可思議1088一無量大数

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1060一那由他⋮⋮1063千那由他1064一不可思議1065十不可思議1066百不可思議1067千不可思議1068一無量大数

 使用例 
 ジョーカーを除いたトランプの山のパターンの数 (= 52!)
52! = 8065不可思議8175那由他1709阿僧祇4387恒河沙8571極6606載3685正6403澗7669溝7528穣9505𥝱4408垓8327京7824兆0000億0000万0000.
 11番目の完全数  = 
1不可思議3164那由他0364阿僧祇5856恒河沙9648極3372載3975正3460澗4587溝2291穣0223𥝱4723垓1838京6943兆1177億8372万8128

 華厳経における不可思議 

『華厳経』の中では、六十華厳にのみ不可思議が登場し、これを次のような数としている。
 ＝ ≒ 

なお、六十華厳における「不可思議転」はこの不可思議の2乗となっている。

 脚注 

 単位の関連 

命数法
数の一覧
数の比較

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