安定ホモトピー理論

数学において、安定ホモトピー理論（あんていホモトピーりろん、Stable homotopy theory）とは、ホモトピー理論（したがって代数的トポロジー）の一分野で、懸垂を複数回適用した後に残る構造や現象を考える分野である。主な結果として、 Freudenthalの懸垂定理があり、これは、任意の点付き空間  が与えられたとき、ホモトピー群  が十分に大きいで安定するということを述べている。特に、球面のホモトピー群  は  で安定する 。例えば、




上の2つの例では、ホモトピー群の間のすべての写像は懸垂の応用である。最初の例は、フレヴィッツの定理、  の結果である。 2番目の例は、 Hopf写像  、その懸垂  への写像で、 を生成する。

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