趙爽

趙 爽（ちょう そう、生没年不詳）は、中国後漢末期から三国時代の呉の数学者。字は君卿。別名は趙嬰。


 生涯 
記録によると、趙爽は後漢の張衡の天文学書『霊憲』と劉洪の暦書『乾象暦』を研究していたという。

黄武元年（222年）頃、趙爽は数学書『周髀算経』を深く研究し、著書の『周髀算経注』にて序文と勾股円方図や勾股定理（ピタゴラスの定理）についての詳細な注釈を530字余り記した。これは数学史上において貴重な文献となっている。

 勾股定理（ピタゴラスの定理） 
周の時代から存在するといわれる『周髀算経』には、勾股定理や勾股円方図の記述が存在するが、これを証明する定理についての記述はなかった。趙爽は『周髀算経注』の中の「勾股円方図説」において、勾股定理についての定理を証明している。

「勾股円方図説」の内容は、
「勾股各自乗，併之，為弦実。開方除之，即弦。」（原文）

解は、
「勾」・「股」は、直角三角形の直角を挟んだ辺であり、現代の数学では・で表されることが多い。
「勾股各自乗，併之，為弦実。」は、

を指す。これは現代では勾股定理（ピタゴラスの定理）の公式として知られている。
「弦」は、直角三角形の斜辺であり、現代の数学ではで表されることが多い。
「開方除之，即弦。」は、平方根を導き出すことである。式としては、

を指す。

証明方法としては、
「按弦図，又可以勾股相乗為朱実二，倍之為朱実四，以勾股之差自相乗為中黄実，加差実，亦成弦実。」（原文）
となっている。

これを式で表すと、



となり、整理すると、



となる。

 参考文献 
 『中国古代文化知識辞典』

 脚注 

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